數列{a_n} 中，a₁=1，且點（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函數f（x）=x+2的圖象上．
（Ⅰ）求數列{a_n} 的通項公式；
（Ⅱ）設數列{b_n}滿足，求證數列{b_n}，是等比數列，并求其前n項和S_n．

已知S_n是數列{a_n}的前n項和，且a₁=1，．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求數列{a_n}的通項a_n；
（3）設數列{b_n}滿足，求證：當n≤k時有b_n＜1．

已知數列{a_n}的各項均為正數，其前n項和為S_n，點（a_n，S_n）在曲線（x+1）²=4y上，
（1）求{a_n}通項公式．
（2）設數列{b_n}滿足，求證：{b_n-1}為等比數列，并求{b_n}的通項．
（3）在（2）條件下，，求數列{c_n}前n項和T_n．

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{b_n}滿足=1-，n∈N^*，求{b_n}的前n項和T_n．