例1:求證:12+22+32+--+n2=n 說明:①數(shù)學歸納法的第一部到假設.用的是不完全歸納法.所以驗證幾個值與一個值是等效的(具體根據(jù)情況來確定驗證的個數(shù)) ②第二步由假設P真.進而驗證所有的整數(shù)真.是演繹推理過程.因而.數(shù)學歸納法是合歸納與演繹為一體的推理. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某學生在觀察正整數(shù)的前n項平方和公式即12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
，n∈N*時發(fā)現(xiàn)它的和為關于n的三次函數(shù)，于是他猜想：是否存在常數(shù)a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=
n(n+1)(n+2)(an+b)
12
．對于一切n∈N*都立？
（1）若n=1，2 時猜想成立，求實數(shù)a，b的值．
（2）若該同學的猜想成立，請你用數(shù)學歸納法證明．若不成立，說明理由．

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某學生在觀察正整數(shù)的前n項平方和公式即12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
，n∈N*時發(fā)現(xiàn)它的和為關于n的三次函數(shù)，于是他猜想：是否存在常數(shù)a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=
n(n+1)(n+2)(an+b)
12
．對于一切n∈N*都立？
（1）若n=1，2時猜想成立，求實數(shù)a，b的值．
（2）若該同學的猜想成立，請你用數(shù)學歸納法證明．若不成立，說明理由．

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