已知函數(shù)f(x)=x2-tx在區(qū)間[1,2]上的平均變化率為2.則t= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
2x-t
x2+3
(t∈R)．
（1）若關(guān)于x的方程x2-tx-3=0的兩實(shí)數(shù)為a，b（a＜b），試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線斜率為
1
2
，求當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的最大值．

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已知函數(shù)f（x）=a•lnx+b•x2在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個(gè)“上界函數(shù)”，如果函數(shù)f(x)為g(x)=
t
x
-lnx（t為實(shí)數(shù)）的一個(gè)“上界函數(shù)”，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)m＞0時(shí)，討論F(x)=f(x)+
x2
2
-
m2+1
m
x在區(qū)間（0，2）上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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已知函數(shù)f（x）=lnx+b•x2的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(x)≥
t
x
-1nx(t為實(shí)數(shù)）恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)m＞0時(shí)，討論F(x)=f(x)+
x2
2
-
m2+1
m
x在區(qū)間（0，2）上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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已知函數(shù)f（x）=x2，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，gt（x）=-tx+1．
（1）求函數(shù)y=g3（x）-f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）h(x)=
x
f(x)
-gt(x)在（0，2]上是單調(diào)遞減的，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若f（x）＜mg2（x）對(duì)任意x∈(0，
1
3
]恒成立，求正數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=lnx+b•x2的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(x)≥
t
x
-1nx(t為實(shí)數(shù)）恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)m＞0時(shí)，討論F(x)=f(x)+
x2
2
-
m2+1
m
x在區(qū)間（0，2）上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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