某企業(yè)為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，新上了一項把二氧化碳處理轉化為一種可利用的化工產品的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y（元）與月處理量z（噸）之間的函數(shù)關系可近似的表示為：y=

1 3 x3-80x2+5040x，x∈[120，144) 1 2 x2-200x+80000，x∈[144，500)

且每處理一二氧化碳得到可利用的化工產品價值為200元，若該項目不獲利，虧損數(shù)額國家將給予補償．
（I）當x∈[200，300]時，判斷該項目能否獲利？如果虧損，則國家每月補償數(shù)額的范圍是多少？
（Ⅱ）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

有下列說法：
（1）0與{0}表示同一個集合；
（2）由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}；
（3）方程（x-1）²（x-2）=0的所有解的集合可表示為{1，1，2}；
（4）集合{x|4＜x＜5}是有限集．
其中正確的說法是（　�。�

已知方程2（λ+4）x²+（λ²-3λ+2）y²=1表示橢圓，則λ的取值范圍為．

已知二次曲線C_k的方程：

x2

9-k

+

y2

4-k

=1．
（1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
（2）若雙曲線C_k與直線y=x+1有公共點且實軸最長，求雙曲線方程；
（3）m、n為正整數(shù)，且m＜n，是否存在兩條曲線C_m、C_n，其交點P與點F1(-

5

，0)，F2(

5

，0)滿足PF₁⊥PF₂，若存在，求m、n的值；若不存在，說明理由．