已知橢圓對稱軸是坐標軸.O為原點.F為一個焦點.A為一個頂點.若橢圓的長軸為6.∠OFA=,求橢圓的方程 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C的對稱中心為坐標原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2
5
，點(
5
，
4
3
)在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C上的一點p在第一象限，且滿足PF1⊥PF2，⊙O的方程為x2+y2=4．求點p坐標，并判斷直線pF2與⊙O的位置關系；
（3）設點A為橢圓的左頂點，是否存在不同于點A的定點B，對于⊙O上任意一點M，都有
MB
MA
為常數(shù)，若存在，求所有滿足條件的點B的坐標；若不存在，說明理由．

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已知橢圓中心為坐標原點O，對稱軸為坐標軸，左焦點F1，右頂點和上頂點分別是A，B，P為橢圓上的點，當PF1⊥x軸，且PO∥AB時，橢圓的離心率為（　�。�

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已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是6且cos∠OFA=,則橢圓的方程為__________.

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已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是6且cos∠OFA=,則橢圓的方程為__________.

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已知橢圓 經(jīng)過點，且其右焦點與拋物線的焦點重合，過點且與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）設O為坐標原點，線段上是否存在點，使得？
若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）過點且不垂直于軸的直線與橢圓交于兩點，點關于軸的對稱點為，
試證明：直線過定點．

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