已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個(gè)為真，求m的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程，以及雙曲線的幾何性質(zhì)的綜合運(yùn)用，并運(yùn)用命題的真假關(guān)系，來確定參數(shù)m的取值范圍。

已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個(gè)為真，求m的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程，以及雙曲線的幾何性質(zhì)的綜合運(yùn)用，并運(yùn)用命題的真假關(guān)系，來確定參數(shù)m的取值范圍。

已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若函數(shù)依次在處取到極值.求的取值范圍；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使對任意的，不等式 恒成立.求正整數(shù)的最大值.

【解析】第一問中利用導(dǎo)數(shù)在在處取到極值點(diǎn)可知導(dǎo)數(shù)為零可以解得方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根來分析求解。

第二問中，利用存在實(shí)數(shù)，使對任意的，不等式 恒成立轉(zhuǎn)化為，恒成立，分離參數(shù)法求解得到范圍。

解：（1）

①

（2）不等式 ，即，即.

轉(zhuǎn)化為存在實(shí)數(shù)，使對任意的，不等式恒成立.

即不等式在上恒成立.

即不等式在上恒成立.

設(shè)，則.

設(shè)，則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911530204634527/SYS201207091153477963415106_ST.files/image016.png">，有.

故在區(qū)間上是減函數(shù)。又

故存在，使得.

當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)時(shí)，有.

從而在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減.

又[來源:]

所以當(dāng)時(shí)，恒有；當(dāng)時(shí)，恒有；

故使命題成立的正整數(shù)m的最大值為5

設(shè)關(guān)于的不等式，的解集是，函數(shù) 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911405226518211/SYS201207091141297963521422_ST.files/image007.png">。若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了命題的真智慧以及不等式的解集的綜合運(yùn)用。利用

若真則                      

若真，則      得   

“或”為真，“且”為假，則、一真一假分類討論得到。

若真則                      

若真，則      得                ……………………6分

“或”為真，“且”為假，則、一真一假               

當(dāng)真假時(shí)           ………………………………9分

當(dāng)假真時(shí)           ………………………………12分

的取值范圍為