13．= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

。】若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，

則下列說法正確的是（    ）

A．若，不存在實數(shù)使得；

B．若，存在且只存在一個實數(shù)使得；

C．若，有可能存在實數(shù)使得；

D．若，有可能不存在實數(shù)使得；

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。

（Ⅰ）求的極值點；

（Ⅱ）當(dāng)時，若方程在上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ）證明：當(dāng)時，。

 

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_________。

 

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               。

 

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一、選擇題（每題5分，共60分）

1―5 ACCBA  6―10 BCABD  11―12 DB

    2,4,6

    13．   14．   15．   16．①②③

    三、解答題（17―21題每小題12分，22題14分，共74分）

    17．解：（Ⅰ）

    （Ⅱ）

    又

    當(dāng)且僅當(dāng)時，△ABC面積取最大值，最大值為.

    18．解：（Ⅰ）依題意得

    （Ⅱ）

    又

    19．解法一：（Ⅰ）平面ACE.   

    ∵二面角D―AB―E為直二面角，且， 平面ABE.

    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    （Ⅱ）連結(jié)BD交AC于C，連結(jié)FG，
    ∵正方形ABCD邊長為2，∴BG⊥AC，BG=，
    平面ACE，
    （Ⅲ）過點E作交AB于點O. OE=1.
    ∵二面角D―AB―E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
    設(shè)D到平面ACE的距離為h， 
    平面BCE，  
    


      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        解法二：（Ⅰ）同解法一.
        （Ⅱ）以線段AB的中點為原點O，OE所在直
        線為x軸，AB所在直線為y軸，過O點平行
        于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系
        O―xyz，如圖.
        面BCE，BE面BCE， ，
        在的中點，
         設(shè)平面AEC的一個法向量為，
        則解得
               令得是平面AEC的一個法向量.
               又平面BAC的一個法向量為，
               ∴二面角B―AC―E的大小為
        （III）∵AD//z軸，AD=2，∴，
        ∴點D到平面ACE的距離
        20．解：（1）
        ； 
        （2）
        ，,
        ，有最大值；即每年建造12艘船，年利潤最大（8分）
        （3），（11分）
        所以，當(dāng)時，單調(diào)遞減，所以單調(diào)區(qū)間是，且
        21．解：(I)∵，且，
        ∴①④
        又由在處取得極小值－2可知②且③
        將①②③式聯(lián)立得∴。   (4分)
        由得同理由得
        ∴的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1,1], 單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1和   (6分)
        (II)由上問知：,∴。
        又∵�！��！��！�
        ∵，∴>0�！�。(8分)
        ∴當(dāng)時，的解集是，
        顯然A不成立，不滿足題意。
        ∴，且的解集是。  
(10分)
        又由A知。解得。(12分)
        22．解：（1）設(shè)M(x，y)是所求曲線上的任意一點，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點，則
            則有：得，
            軌跡C的方程為 
           （1）當(dāng)直線l的斜率不存在時，與橢圓無交點.
            所以設(shè)直線l的方程為y
= k(x+2)，與橢圓交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，N點所在直線方程為
            由
            由△= 
            即 …    
            即，∴四邊形OANB為平行四邊形 
            假設(shè)存在矩形OANB，則，即，
            即，
            于是有    得 … 設(shè)， 
        即點N在直線上.
         ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形，直線l的方程為
         
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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