在區(qū)間上單調遞增③是函數(shù)的圖象的一條對稱軸.其中正確的命題個數(shù) A．0 B．1 C．2 D．3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

右圖是函數(shù)的圖象，給出下列命題：
 
    ①—3是函數(shù)的極值點；

    ②—1是函數(shù)的最小值點；

    ③在處切線的斜率小于零；

    ④在區(qū)間（—3，1）上單調遞增。

    則正確命題的序號是                                                  （    ）

    A．①②           B．①④           C．②③           D．③④

 

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右圖是函數(shù)的圖象，給出下列命題：

 
   ①—3是函數(shù)的極值點；
②—1是函數(shù)的最小值點；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間（—3，1）上單調遞增。
則正確命題的序號是                                                 （   ）
A．①②B．①④C．②③D．③④

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命題

①函數(shù)的圖象與直線最多有一個交點；

②函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則；

③若，當時，，則；

④函數(shù)的值域為R，則實數(shù)的取值范圍是；

⑤函數(shù)與的圖象關于軸對稱；

以上命題正確的個數(shù)有（   ）個

A、2         B、3         C、4         D、5

 

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命題①函數(shù)的圖象與直線最多有一個交點；

②函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則；

③若，當時，，則；

④函數(shù)的值域為R，則實數(shù)的取值范圍是；

A. 1        B.  2         C.  3         D.  4

 

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命題①函數(shù)的圖象與直線最多有一個交點；
②函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則；
③若，當時，，則；
④函數(shù)的值域為R，則實數(shù)的取值范圍是；
A．1B． 2C． 3D． 4

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一、選擇題（每題5分，共60分）

1―5 ACCBA  6―10 BCABD  11―12 DB

2,4,6

13．   14．   15．   16．①②③

三、解答題（17―21題每小題12分，22題14分，共74分）

17．解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

又

當且僅當時，△ABC面積取最大值，最大值為.

18．解：（Ⅰ）依題意得

（Ⅱ）

又

19．解法一：（Ⅰ）平面ACE.   

∵二面角D―AB―E為直二面角，且， 平面ABE.

（Ⅱ）連結BD交AC于C，連結FG，

∵正方形ABCD邊長為2，∴BG⊥AC，BG=，

平面ACE，

（Ⅲ）過點E作交AB于點O. OE=1.

∵二面角D―AB―E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.

設D到平面ACE的距離為h，

平面BCE，  

    
   
    
    
    
    
    
    解法二：（Ⅰ）同解法一.
    （Ⅱ）以線段AB的中點為原點O，OE所在直
    線為x軸，AB所在直線為y軸，過O點平行
    于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標系
    O―xyz，如圖.
    面BCE，BE面BCE， ，
    在的中點，
     設平面AEC的一個法向量為，
    則解得
           令得是平面AEC的一個法向量.
           又平面BAC的一個法向量為，
           ∴二面角B―AC―E的大小為
    （III）∵AD//z軸，AD=2，∴，
    ∴點D到平面ACE的距離
    20．解：（1）
    ； 
    （2）
    ，,
    ，有最大值；即每年建造12艘船，年利潤最大（8分）
    （3），（11分）
    所以，當時，單調遞減，所以單調區(qū)間是，且
    21．解：(I)∵，且，
    ∴①④
    又由在處取得極小值－2可知②且③
    將①②③式聯(lián)立得∴。   (4分)
    由得同理由得
    ∴的單調遞減區(qū)間是[-1,1], 單調遞增區(qū)間是(-∞,1和   (6分)
    (II)由上問知：,∴。
    又∵�！��！��！�
    ∵，∴>0。∴。(8分)
    ∴當時，的解集是，
    顯然A不成立，不滿足題意。
    ∴，且的解集是。  
(10分)
    又由A知。解得。(12分)
    22．解：（1）設M(x，y)是所求曲線上的任意一點，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點，則
        則有：得，
        軌跡C的方程為 
       （1）當直線l的斜率不存在時，與橢圓無交點.
        所以設直線l的方程為y
= k(x+2)，與橢圓交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，N點所在直線方程為
        由
        由△= 
        即 …    
        即，∴四邊形OANB為平行四邊形 
        假設存在矩形OANB，則，即，
        即，
        于是有    得 … 設， 
    即點N在直線上.
     ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形，直線l的方程為
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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