（本小題滿分14分）已知函數(shù)在與時都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

（本小題滿分14分）已知函數(shù)。

（I）當時，函數(shù)取得極大值，求實數(shù)的值；

（II）若存在，使不等式成立，其中為的導函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（III）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

（本小題滿分14分） 已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；（Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點為，求證：在處的導數(shù)．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足（其中為在點處的導數(shù)，為常數(shù)）．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有且只有兩個不等的實數(shù)根，求常數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)（Ⅰ）求實數(shù)a的值所組成的集合A（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為x₁、x₂.

試問:

是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?