(2) 求平面與平面 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

平面上三個(gè)力
F1
、
F2
、
F3
作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)，|
F1
|=1 N，|
F2
|=
6
+
2
2
 N，
F1
與
F2
的夾角為45°，求：
（1）
F3
的大��；
（2）
F3
與
F1
夾角的大�。�

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平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c），A（
3
c，0）三點(diǎn)，其中c＞0．
（1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
（2）已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)（其中a2-b2=c2）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問(wèn)直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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平面向量
a
=(3，-4)，
b
=(2，x)，
c
=(2，y)，已知
a
∥
b
，
a
⊥
c
，求
b
和
c
的坐標(biāo)及
b
與
c
夾角．

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平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A（1，0），B（0，-2），點(diǎn)C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)交于兩點(diǎn)M，N，且以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求證：
1
a2
-
1
b2
為定值．

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平面直角坐標(biāo)系x0y中，動(dòng)點(diǎn)P到直線x=-2的距離比它到點(diǎn)F（1，0）的距離大1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；
（2）求曲線C與直線x=4所圍成的區(qū)域的面積．

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一、選擇題 CAADD    ABDAB   CB

二、填空題  ．    ．     ．     ．

三、解答題

      ．

               

               

               

       的周期為，最大值為．

       令，

          得，．

         ∴的單調(diào)減區(qū)間為．

．事件，表示甲以獲勝；表示乙以獲勝，、互斥，

    ∴

   ．

事件，表示甲以獲勝；表示甲以獲勝， 、互斥，

∴

   延長(zhǎng)、交于，則．

      連結(jié)，并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，則，，

      在中，為中位線，，

      又，

       ∴．

      ∵中，，

∴．

即，又，，

∴，∴，

∴為平面與平面所成二面角的平面角。

又，

∴所求二面角大小為．

．由，，

    知，，同理，．

    又，

∴構(gòu)成以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列。

∴，即．

     

     

     

      ．

．，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，

     ∴，為的兩根．

     ∴

   ∴

由

解得

∴

要使對(duì)，不等式恒成立，

只需即可．

∵，

∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

又，，

∴，

∴，

解得，即為的取值范圍．

．由題意知，橢圓的焦點(diǎn)，，頂點(diǎn)，，

     ∴雙曲線中，，．

     ∴的方程為：．

聯(lián)立，得，

∴

且，

設(shè)，，

則，

∴．

又，即，

∴，

即．

∴，

，

由①②得的范圍為．

 

 

 

 


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