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題目列表(包括答案和解析)

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A．             B．               C．             D．

 

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一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤

    
   
    
    
    
    
    
    20090203
    17．（本小題滿分12分）
        解：（I）共線
        
         ………………3分
        故 …………6分
       （II）
        
          …………12分
    18．（本小題滿分12分）
    解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，
    ∠CAB=60˚．設∠ACD = α ，∠CDB = β ．
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ，
    ．
    ．……9分
    在△ACD中，由正弦定理得：
    ．
    


      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      19．（本小題滿分12分）
      解：（1）連結OP，∵Q為切點，PQOQ，
      由勾股定理有，
      又由已知
      即：  
      化簡得 …………3分
         （2）由，得
      …………6分
      故當時，線段PQ長取最小值 …………7分
         （3）設⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點，⊙O的半徑為1，
      ∴ 即R且R
      而
      故當時，，此時b=―2a+3=
      得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分
      20．（本小題滿分12分）
      解：（I）過G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。
      


      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        ∵G為DD1的中點，∴O為D1C的中點
        從而GO
        故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分
        ∴GF//BO
        又GF平面BCD1，BO平面BCD1
        ∴GF//平面BCD1。 …………5分
           （II）過A作AH⊥DE于H，
        過H作HN⊥EC于N，連結AN。
        ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。
        又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。
        ∴AH⊥EC。 …………7分
        又HN⊥EC
        ∴EC⊥平面AHN。
        故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分
        在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=
        在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=
        ∴  …………12分
        21．（本小題滿分12分）
        解：（I）
         
          
（II）
          
（III）令上是增函數(shù)
        22．（本小題滿分12分）
        解：（I）
        單調遞增。 …………2分
        ①，不等式無解；
        ②；
        ③；
        所以  …………5分
          
（II）， …………6分
                                
…………8分
        因為對一切……10分
          
（III）問題等價于證明，
        由（1）可知
                                                          
…………12分
        設
        易得
        當且僅當成立。
                                                        
…………14分
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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