題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)若規(guī)定一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,使其滿足:①
,且
;②如果
,那么
,
.現(xiàn)已知
,試求:
.
(本小題滿分12分)
若(2x+4)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010,則a0+a2+a4+…+a2010被3除的余數(shù)是多少?
(本小題滿分12分)
若函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
(如圖).
(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式,并補(bǔ)齊函數(shù)
的圖象;
(Ⅱ)用定義證明:函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增.
(本小題滿分12分)
若函數(shù)的圖象過(guò)
與
兩點(diǎn),設(shè)函數(shù)
;
(1)求的定義域;
(2)求函數(shù)的值域,判斷g(x)奇偶性,并說(shuō)明理由.
(本小題滿分12分)
若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052209030621973504/SYS201305220903425478650361_ST.files/image002.png">,其中a、b為任
意正實(shí)數(shù),且a<b。
(1)當(dāng)A=時(shí),研究
的單調(diào)性(不必證明);
(2)寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間(不必證明),并求函數(shù)
的最小值、最大值;
(3)若其中k是正整數(shù),對(duì)一切正整數(shù)k不等式
都有解,求m的取值范圍。
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
A
D
B
C
C
A
B
C
B
A
13. 14. 2 15.
16. ①�、�
17.1) ……2分
當(dāng) ∴
……4分
,對(duì)稱中心
……6分
(2)
……8分
……10分
,
……12分
18. 解:1)
……5分
(2)分布列:
0
1
2
3
4
,
,
,
評(píng)分:下面5個(gè)式子各1分,列表和期望計(jì)算2分(5+2=7分)
19. 解:(1)
所以
(2)設(shè)
……8分
當(dāng)
當(dāng)
所以,當(dāng)
的最小值為
……………………………… 12分
20.解法1:
(1)過(guò)S作,
,連
∴
∴ ……4分
(2),
,∴
是平行四邊形
故平面
過(guò)A作,
,連
∴為平面
和
二面角平面角,而
應(yīng)用等面積:,
∵,
故題中二面角為
……4分
(3)∵∥
,
到
距離為
到
距離
又∵,
,∴
平面
,∴
平面
∴平面平面
,只需B作SE連線BO1,BO1=
設(shè)線面角為,
,
,
∴,故線面角為
……4分
解法2:
(1)同上
(2)建立直角坐標(biāo)系
平面SDC法向量為,
,
,
設(shè)平面SAD法向量
,取
,
,
∴ ∴
∴二面角為
(3)設(shè)線面角為,
∴
21.(1)
時(shí),
……
∴
∴
∴ (3分)
時(shí),
……
∴ (5分)
故(6分)
(2)
又∵,∴
∴(12分)
22.(1)設(shè),
,
∵
∴,∴
(3分)
所以P點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn),實(shí)半軸長(zhǎng)為1的雙曲線的右支(除頂點(diǎn))。(4分)
(2)設(shè)PE斜率為,PR斜率為
PE: PR:
令,
,
∴ …………(6分)
由PF和園相切得:,PR和園相切得:
故:為
兩解
故有:
,
……(8分)
又∵,∴
,∴
(11分)
設(shè),
故,
,
∴ (14分)
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