在一次投擲硬幣的試驗(yàn)中，硬幣進(jìn)入紅盒記2分，進(jìn)入黑盒記1分，未能進(jìn)入上述兩盒之一記0分．經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，小明投100個(gè)硬幣有50個(gè)進(jìn)入紅盒，25個(gè)進(jìn)入黑盒，其余未能入盒．
（1）求小明在5次投擲試驗(yàn)中，恰有三次進(jìn)入黑盒的概率；
（2）設(shè)小明兩次投擲后得分為ξ，求ξ的分布列和期望Eξ．

如果小明在某一周的第一天和第七天分別吃了3個(gè)水果，且從這周的第二天開(kāi)始，每天所吃水果的個(gè)數(shù)與前一天相比，僅存在三種可能：或“多一個(gè)”或“持平”或“少一個(gè)”，那么，小明在這一周中每天所吃水果個(gè)數(shù)的不同選擇方案共有（　�。�

如果消息M發(fā)生的概率為P（M），那么消息M所含的信息量為I(M)=log2[P(M)+

1

P(M)

]，若小明在一個(gè)有4排8列座位的小型報(bào)告廳里聽(tīng)報(bào)告，則發(fā)布的以下4條信息中，信息量最大的是（　�。�

一次單元測(cè)驗(yàn)由50道選擇題組成，每題選擇正確得3分，不選或選錯(cuò)得0分，滿分150分．若小明選對(duì)任一題的概率均為0.8，則小明在這次測(cè)驗(yàn)中成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差是分．

國(guó)慶長(zhǎng)假期間小明去參觀畫展，為了保護(hù)壁畫，舉辦方在壁畫前方用垂直于地面的透明玻璃幕墻與觀眾隔開(kāi)，小明在一幅壁畫正前方駐足觀看．如圖是小明觀看該壁畫的縱截面示意圖，已知壁畫高度AB是2米，壁畫底端與地面的距離BO是1米，玻璃幕墻與壁畫之間的距離OC是1米．若小明的身高為a米（0＜a＜3），他在壁畫正前方x米處觀看，問(wèn)x為多少時(shí)，小明觀看這幅壁畫上下兩端所成的視角θ最大？