（湖南卷文）（本小題滿分13分）

 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，以兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)

為頂點(diǎn)的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）.

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍。

（湖南卷文21）已知函數(shù)有三個極值點(diǎn)。

（I）證明：；

（II）若存在實數(shù)c，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍。

（湖南卷理21）已知函數(shù)f(x)=ln²(1+x)-.

(I )  求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）.求的最大值.

（湖南卷文21）已知函數(shù)有三個極值點(diǎn)。

（I）證明：；

（II）若存在實數(shù)c，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍。

（湖南卷理21）已知函數(shù)f(x)=ln²(1+x)-.

(I )  求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）.求的最大值.