已知a＞0.函數(shù)f(x)＝ax-bx2 (1)當b＞0時.若對任意x∈R都有f(x)≤1.證明:a≤2, (2)當b＞1時.證明:對任意x∈[0.1].|f(x)|≤1的充要條件是b-1≤a≤2, (3)當0＜b≤1時.討論:對任意x∈[0.1].|f(x)|≤1的充要條件. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a>0，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0滿足關于x的方程2ax＋b＝0，則下列選項的命題中為假命題的是                                                                    (　　)

A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)              B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)

C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)              D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)

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已知a＞0，函數(shù)f(x)＝x2-2ax，設a≤x1≤2a，記曲線y＝f(x)在點M(x1，f(x1))處的切線為l.

（1）求l的方程；

（2）設l與曲線y＝f(x)的對稱軸交于N點，設N點的縱坐標為y0，求y0的取值范圍.

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（2012•陜西三模）已知a＞0，函數(shù)f(x)=
ax
+lnx-1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）設g（x）=x2-2bx+4，當a=1時，若對任意x1∈（0，e），存在x2∈[1，3]，使得f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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已知a＞0，函數(shù)f(x)=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
，g(x)=-ax+1
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在（-1，1）上的極值；
（Ⅲ）若在區(qū)間[-
1
2
，
1
2
]上至少存在一個實數(shù)x0，使f（x0）≥g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知a＞0，函數(shù)f(x)=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
，g(x)=-ax+1，x∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，1]的極值；
（Ⅲ）若在區(qū)間(0，
1
2
]上至少存在一個實數(shù)x0，使f（x0）＞g（x0）成立，求正實數(shù)a的取值范圍．

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