在時.單調遞增. -----------10分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數取得極值

(1)求的單調區(qū)間(用表示);

(2)設,若存在,使得成立,求的取值范圍.

【解析】第一問利用

根據題意取得極值,

對參數a分情況討論,可知

時遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

時遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

第二問中, 由(1)知: ,

,

 

從而求解。

解:

…..3分

取得極值, ……………………..4分

(1) 當時  遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

時遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: , ………….6分

 (2)  由(1)知: ,

,

 

……………….10分

, 使成立

    得:

 

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(本題滿分10分)已知函數,(),若同時滿足以下條件:

在D上單調遞減或單調遞增

②  存在區(qū)間[]D,使在[]上的值域是[],那么稱()為閉函數。

(1)求閉函數符合條件②的區(qū)間[];

(2)判斷函數是不是閉函數?若是請找出區(qū)間[];若不是請說明理由;

(3)若是閉函數,求實數的取值范圍.

 

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(本題滿分10分)已知函數,(),若同時滿足以下條件:
在D上單調遞減或單調遞增
② 存在區(qū)間[]D,使在[]上的值域是[],那么稱()為閉函數。
(1)求閉函數符合條件②的區(qū)間[];
(2)判斷函數是不是閉函數?若是請找出區(qū)間[];若不是請說明理由;
(3)若是閉函數,求實數的取值范圍.

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(本題滿分10分)已知函數,(),若同時滿足以下條件:
在D上單調遞減或單調遞增
② 存在區(qū)間[]D,使在[]上的值域是[],那么稱()為閉函數。
(1)求閉函數符合條件②的區(qū)間[];
(2)判斷函數是不是閉函數?若是請找出區(qū)間[];若不是請說明理由;
(3)若是閉函數,求實數的取值范圍.

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(本題滿分10分)設函數

(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)若上是單調遞增函數,求的取值范圍;

(Ⅲ)若對任意,不等式 恒成立,求正實數的取值范圍.

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