（理）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且=1，

.

（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（II）已知定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有

< f’(x)”．若且函數(shù)y=xⁿ⁺¹在(0,+∞)上是凹函數(shù)，試判斷b_n與b_n+1的大��；

（III）求證：≤b_n<2.

(文)如圖，|AB|=2，O為AB中點(diǎn)，直線過B且垂直于AB，過A的動(dòng)直線與交于點(diǎn)C，點(diǎn)M在線段AC上，滿足=.

（I）求點(diǎn)M的軌跡方程；

（II）若過B點(diǎn)且斜率為- 的直線與軌跡M交于

         點(diǎn)P，點(diǎn)Q(t,0)是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)ΔBPQ為

         銳角三角形時(shí)t的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax．
（I）若對(duì)一切x＞0，f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（II）在函數(shù)f（x）的圖象上取定兩點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x）₂）（x₁＜x₂），記直線AB的斜率為k，證明：存在x₀∈（x₁，x₂），使f′（x₀）=k成立．