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題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1
,給定條件p:
π
4
≤x≤
π
2
,條件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 

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已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實(shí)數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),則f(f(
52
))的值是
 

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已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在區(qū)間[2,3]上有最大值4,最小值1,設(shè)f(x)=
g(x)
x

(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)k的范圍;
(Ⅲ)方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0
有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的范圍.

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8、已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x2,則函數(shù)y=f(x)與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。

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已知函數(shù)f(x)=
3-x,x>0
x2-1.x≤0
,則f[f(-2)]=
 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.60°  14.40  15.    16.6

20090411

17.(本小題滿分10分)

   (I)解:因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   (II)由

       故

          10分

18.(本小題滿分12分)

   (I)解:設(shè)等差數(shù)列

       由成等比數(shù)列,

       得

       即

       得(舍去)。

       故

       所以   6分

   (II)又

       則

       又

       故的等差數(shù)列。

       所以   12分

19.(本小題滿分12分)

       解:設(shè)事件

       則

   (I)設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C,則

       則

       即

      

       因?yàn)?sub>

       所以

       因?yàn)?sub>   6分

   (II)設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D,

       則

       即

      

      

       =     12分

20.(本小題滿分12分)

   (I)證明:

          2分

       又

       (II)方法一

           解:過O作

          

           則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,

           過O作于M,則M為PA的中點(diǎn),

           連結(jié)O1A,則四邊形MAO1O為矩形,

              8分

           過O作于E,連EO1­,

           則為二面角O―AC―B的平面角   10分

           在

          

           在

           所以二面角O―AC―B的大小為   12分

           方法二

             同上,   8分

            

            

            

             設(shè)面OAC的法向量為

            

             得

             故

             所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       

       

      21.(本小題滿分12分)

         (I)解:當(dāng)

             故   1分

             因?yàn)?nbsp;  當(dāng)

             當(dāng)

             故上單調(diào)遞減。   5分

         (II)解:由題意知上恒成立,

             即上恒成立。   7分

             令

             因?yàn)?sub>   9分       

             故上恒成立等價(jià)于

                11分

             解得   12分

      22.(本小題滿分12分)

             解:依題意設(shè)拋物線方程為,

             直線

             則的方程為

            

             因?yàn)?sub>

             即

             故

         (I)若

            

             故點(diǎn)B的坐標(biāo)為

             所以直線   5分

         (II)聯(lián)立

            

             則

             又   7分

             故   9分

             因?yàn)?sub>成等差數(shù)列,

             所以

             故

             將代入上式得

             。   12分

       

       

       

       

       


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