10．已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面邊長等于2.側(cè)棱長等于.M是B1C1的中點.則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長等于2，側(cè)棱長等于
2
，M是B1C1的中點，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
3
B、
2
2
C、
3
3
D、
3
2

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長等于2，側(cè)棱長等于，M是B1C1的中點，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長等于2，側(cè)棱長等于，M是B1C1的中點，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長等于2，側(cè)棱長等于，M是B1C1的中點，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=  E為CC1的中點，則直線AC1與平面BED的距離為

A、2   B、  C、  D、1

【解析】連結(jié)交于點，連結(jié)，因為是中點，所以,且，所以，即直線 與平面BED的距離等于點C到平面BED的距離，過C做于,則即為所求距離.因為底面邊長為2，高為，所以,,,所以利用等積法得，選D.

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

    20090411

    17．（本小題滿分10分）

       （I）解：因為

           由正弦定理得

           所以

           又

           故   5分

       （II）由

           故

              10分

    18．（本小題滿分12分）

       （I）解：設(shè)等差數(shù)列

           由成等比數(shù)列，

           得

           即

           得（舍去）。

           故

           所以   6分

       （II）又

           則

           又

           故的等差數(shù)列。

           所以   12分

    19．（本小題滿分12分）

           解：設(shè)事件

           則

       （I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則

           則

           即

          

           因為

           所以

           因為   6分

       （II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，

           則

           即

          

          

           =     12分

    20．（本小題滿分12分）

       （I）證明：

              2分

           又

  •    （II）方法一

           解：過O作

          

           則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

           過O作于M，則M為PA的中點，

           連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

              8分

           過O作于E，連EO1­，

           則為二面角O―AC―B的平面角   10分

           在

          

           在

           所以二面角O―AC―B的大小為   12分

           方法二

    •        同上，   8分

            

            

            

             設(shè)面OAC的法向量為

            

             得

             故

             所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       

       

      21．（本小題滿分12分）

         （I）解：當(dāng)

             故   1分

             因為   當(dāng)

             當(dāng)

             故上單調(diào)遞減。   5分

         （II）解：由題意知上恒成立，

             即上恒成立。   7分

             令

             因為   9分       

             故上恒成立等價于

                11分

             解得   12分

      22．（本小題滿分12分）

             解：依題意設(shè)拋物線方程為，

             直線

             則的方程為

            

             因為

             即

             故

         （I）若得

            

             故點B的坐標(biāo)為

             所以直線   5分

         （II）聯(lián)立得

            

             則

             又   7分

             故   9分

             因為成等差數(shù)列，

             所以

             故即

             將代入上式得

             由。   12分

       

       

       

       

       


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