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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6


 

  
  
      
   
      
    
    
      
    
      20090411
      17．（本小題滿分10分）
        
（I）解：因為
             由正弦定理得
             所以
             又
             故   5分
        
（II）由
             故
                10分
      18．（本小題滿分12分）
        
（I）解：設等差數列
             由成等比數列，
             得
             即
             得（舍去）。
             故
             所以   6分
        
（II）又
             則
             又
             故的等差數列。
             所以   12分
      19．（本小題滿分12分）
             解：設事件
             則
        
（I）設“賽完兩局比賽結束”為事件C，則
             則
             即
             
             因為
             所以
             因為   6分
        
（II）設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D，
             則
             即
             
             
             =    
12分
      20．（本小題滿分12分）
        
（I）證明：
                2分
             又
      


        
 
        
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                
（II）方法一
                     解：過O作
                     
                     則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
                     過O作于M，則M為PA的中點，
                     連結O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                        8分
                     過O作于E，連EO1­，
                     則為二面角O―AC―B的平面角   10分
                     在
                     
                     在
                     所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                     方法二
              


                
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                       同上，   8分
                       
                       
                       
                       設面OAC的法向量為
                       
                       得
                       故
                       所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                 
                 
                21．（本小題滿分12分）
                  
（I）解：當
                       故   1分
                       因為   當
                       當
                       故上單調遞減。  
5分
                  
（II）解：由題意知上恒成立，
                       即上恒成立。  
7分
                       令
                       因為   9分        
                       故上恒成立等價于
                          11分
                       解得   12分
                22．（本小題滿分12分）
                       解：依題意設拋物線方程為，
                       直線
                       則的方程為
                       
                       因為
                       即
                       故
                  
（I）若得
                       
                       故點B的坐標為
                       所以直線   5分
                  
（II）聯立得
                       
                       則
                       又   7分
                       故   9分
                       因為成等差數列，
                       所以
                       故即
                       將代入上式得
                       由。   12分
                 
                 
                 
                 
                 
                		
                
	
	
                
		
                


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