（2013•泗陽(yáng)縣模擬）某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠，擬在2010年度將進(jìn)行系列促銷活動(dòng)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，該紀(jì)念品的年銷售量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用t萬(wàn)元之間滿足3-x與t+1成反比例．若不搞促銷活動(dòng)，紀(jì)念品的年銷售量只有1萬(wàn)件．已知工廠2010年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件紀(jì)念品另外需要投資32萬(wàn)元．當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為：“年平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件所占促銷費(fèi)一半”之和時(shí)，則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷量相等．（利潤(rùn)=收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)用）
（1）求出x與t所滿足的關(guān)系式；
（2）請(qǐng)把該工廠2010年的年利潤(rùn)y萬(wàn)元表示成促銷費(fèi)t萬(wàn)元的函數(shù)；
（3）試問(wèn)：當(dāng)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，該工廠的年利潤(rùn)最大？
內(nèi)一點(diǎn),且
若
、
、
的面積分別為
、
, 則
的最小值是（ ）