即.解得. 或 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

美國藍(lán)球職業(yè)聯(lián)賽(NBA)某賽季的總決賽在湖人隊與活塞隊之間進(jìn)行，比賽采取七局四勝制，即若有一隊勝四場，則此隊獲勝且比賽結(jié)束．因兩隊實力非常接近，在每場比賽中每隊獲勝是等可能的．據(jù)資料統(tǒng)計，每場比賽組織者可獲門票收入100萬美元．求在這次總決賽過程中，比賽組織者獲得門票收入(萬美元)的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

過點P(1，0)作曲線C：y＝x2(x∈(0,＋∞))的切線，切點為Q1，設(shè)點Q1在x軸上的投影為P1(即過點Q1作x軸的垂線，垂足為P1)，又過點P1作曲線C的切線，切點為Q2，設(shè)點Q2在x軸上的投影為P2，…，依次下去，得到一系列點Q1，Q2，Q3，…，Qn，…，設(shè)點Qn的橫坐標(biāo)為an，n∈N*．

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)

比較an與的大小,并證明你的結(jié)論；

(3)

設(shè),數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,求證：對任意的正整數(shù)n均有≤Sn＜2．

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設(shè)a，b，c分別是△ABC的三個角A，B，C所對的邊，研究A=2B是a2=b（b+c）的什么條件？以下是某同學(xué)的解法：
由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB⇒a=2bcosB
⇒a=2b•
a2+c2-b2
2ac
．變形得a2c=a2b+bc2-b3⇒a2（c-b）
=b（b+c）（c-b）
所以，b=c或a2=b（b+c）
由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分條件．
請你研究這位同學(xué)解法的正誤，并結(jié)合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的（　　）條件．

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設(shè)a，b，c分別是△ABC的三個角A，B，C所對的邊，研究A=2B是a2=b（b+c）的什么條件？以下是某同學(xué)的解法：
由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB?a=2bcosB
?a=2b•
a2+c2-b2
2ac
．變形得a2c=a2b+bc2-b3?a2（c-b）
=b（b+c）（c-b）
所以，b=c或a2=b（b+c）
由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分條件．
請你研究這位同學(xué)解法的正誤，并結(jié)合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．非充分非必要

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如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個定點，C是l上的動點，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與圓C過F的切線相交于點P和點Q，則必在以F為焦點，l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的方程；
（Ⅱ）對以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個命題：“若過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于P、Q兩點，則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請問：此命題是正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應(yīng)的命題并證明其真假．（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為平分依據(jù)）
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