已知拋物線方程為，直線過定點，斜率為，當直線與拋物線只有一個公共點時，斜率取值的集合為________________

 

 已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為．

（1）若，試求點的坐標；

（2）若點的坐標為，過作直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程；

（3）求證：經(jīng)過三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標.

 

 

 

 

 

 

．已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為．

（1）若，試求點的坐標；

（2）若點的坐標為，過作直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程；

（3）求證：經(jīng)過三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標.

直線l：y=k（x-1）過已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1經(jīng)過點（0，

3

），離心率為

1

2

，經(jīng)過橢圓C的右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x=4上的射影依次為點D、K、E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且

MA

=λ

AF

，

MB

=μ

BF

，當直線l的傾斜角變化時，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．