題目列表(包括答案和解析)
(10分)如圖所示,AB是一段位于豎直平面內(nèi)的弧形軌道,高度為h,末端B處的切線沿水平方向。一個質(zhì)量為m的小物體P(可視為質(zhì)點)從軌道頂端處A點由靜止釋放,滑到B點時以水平速度v飛出,落在水平地面的C點,其軌跡如圖中虛線BC所示。已知P落地時相對于B點的水平位移OC= l,重力加速度為g,不計空氣阻力的作用。
(1)請計算P在弧形軌道上滑行的過程中克服摩擦力所做的功;
(2)現(xiàn)于軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶,傳送帶右端E輪正上方與B點相距。先將驅動輪鎖定,傳送帶處于靜止狀態(tài)。使P仍從A點處由靜止釋放,它離開B點后先在傳送帶上滑行,然后從傳送帶右端水平飛出,恰好仍落在地面上C點,其軌跡如圖中虛線EC所示。若將驅動輪的鎖定解除,并使驅動輪以角速度ω順時針勻速轉動,再使P仍從A點處由靜止釋放,最后P的落地點是D點(圖中未畫出)。已知驅動輪的半徑為r,傳送帶與驅動輪之間不打滑,且傳送帶的厚度忽略不計。求:
①小物塊P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù);
②若驅動輪以不同的角速度勻速轉動,可得到與角速度ω對應的OD值,討論OD的可能值與ω的對應關系。
(10分)如圖所示,AB是一段位于豎直平面內(nèi)的弧形軌道,高度為h,末端B處的切線沿水平方向。一個質(zhì)量為m的小物體P(可視為質(zhì)點)從軌道頂端處A點由靜止釋放,滑到B點時以水平速度v飛出,落在水平地面的C點,其軌跡如圖中虛線BC所示。已知P落地時相對于B點的水平位移OC=l,重力加速度為g,不計空氣阻力的作用。
(1)請計算P在弧形軌道上滑行的過程中克服摩擦力所做的功;
(2)現(xiàn)于軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶,傳送帶右端E輪正上方與B點相距。先將驅動輪鎖定,傳送帶處于靜止狀態(tài)。使P仍從A點處由靜止釋放,它離開B點后先在傳送帶上滑行,然后從傳送帶右端水平飛出,恰好仍落在地面上C點,其軌跡如圖中虛線EC所示。若將驅動輪的鎖定解除,并使驅動輪以角速度ω順時針勻速轉動,再使P仍從A點處由靜止釋放,最后P的落地點是D點(圖中未畫出)。已知驅動輪的半徑為r,傳送帶與驅動輪之間不打滑,且傳送帶的厚度忽略不計。求:
①小物塊P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù);
②若驅動輪以不同的角速度勻速轉動,可得到與角速度ω對應的OD值,討論OD的可能值與ω的對應關系。
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