極坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)不變性: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

點(diǎn)M(5，
π
6
)為極坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，給出如下各點(diǎn)的坐標(biāo)：①(-5，-
π
6
)；②(5，
7π
6
)；③(-5，
π
6
)；④(-5，-
7π
6
)．其中可以作為點(diǎn)M關(guān)于極點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、②④

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（2013•鄭州一模）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
θ∈[0，π]，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2在極坐標(biāo)系中的方程為ρ=
b
sinθ-cosθ
．若曲線C1與C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

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（2012•泉州模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=0．
（Ⅰ）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)（1，
π6
）為圓心，1為半徑的圓的方程是
 
．

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