①0.1是的兩個零點,② 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)的兩個零點分別是－3和2；

（1）求；

（2）當(dāng)函數(shù)的定義域是[0，1]時，求函數(shù)的值域。

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設(shè)雙曲線的兩個焦點分別為、，離心率為2．

（1）求雙曲線的漸近線方程；

（2）過點能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

【解析】(1)根據(jù)離心率先求出a2的值，然后令雙曲線等于右側(cè)的1為0，解此方程可得雙曲線的漸近線方程.

（2）設(shè)直線l的方程為,然后直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理表示此條件，得到關(guān)于k的方程，解出k的值，然后驗證判別式是否大于零即可.

 

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已知橢圓M的兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P是此橢圓上的一點，且數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓M的方程；
（2）點A是橢圓M短軸的一個端點，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓上不同于點A的兩點，若△ABC的重心是橢圓的右焦點，求直線BC的方程．

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已知橢圓M的兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P是此橢圓上的一點，且
PF1
•
PF2
=0，
|PF1|
•
|PF2|
=8．
（1）求橢圓M的方程；
（2）點A是橢圓M短軸的一個端點，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓上不同于點A的兩點，若△ABC的重心是橢圓的右焦點，求直線BC的方程．

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已知橢圓M的兩個焦點分別為F1(-1，0)、F2(1，0)，P是此橢圓上的一點，且

=0，=8．

(Ⅰ)求橢圓M的方程；

(Ⅱ)點A是橢圓M短軸的一個端點，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓M上不同于點A的兩點．若△ABC的重心是橢圓M的右焦點，求直線BC的方程．

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一、選擇題：

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        1,3,5

        二、填空題

        13．       14．190     15．②④            16．

        三、解答題

        17．（1）

                                    …………4分

        ∵A為銳角，∴，∴，

        ∴當(dāng)時，                           …………6分

           （2）由題意知，∴．

        又∵，∴，∴，              …………8分

        又∵，∴，                                …………9分

        由正弦定理得         …………12分

        18．解：（I）由函數(shù)

                               …………2分

                                      …………4分

                                                           …………6分

           （II）由，

                                    …………8分

        ，                                             …………10分

                                                          

        故要使方程           …………12分

        19．（I）連接BD，則AC⊥BD，

        ∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

        ∴AC⊥平面BB1D1D，

        ∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分

           （II）解：設(shè)連D1O，PO，

        ∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，

        又∵D1O∩PO=0，

        ∴AC⊥平面POD1 ………………6分

        ∵AB=2，∠ABC=60°，

        ∴AO=CO=1，BO=DO=，

        ∴D1O=

                                …………9分

        ，                        …………10分

            …………12分

        20．解：（I）當(dāng) ；                       …………1分

        當(dāng)

                                                                    …………4分

        驗證，

                             …………5分

           （II）該商場預(yù)計銷售該商品的月利潤為

        ，

                                                                    …………7分

        （舍去）……9分

        綜上5月份的月利潤最大是3125元。                           …………12分

        21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分

        ∴外接圓C以原點O為圓心，線段OA1為半徑，故其方程為……3分

        ∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分

           （II）直線PQ與圓C相切。

        證明：設(shè)

         

         

         

        ∴直線OQ的方程為                            …………8分

        因此，點Q的坐標(biāo)為

                                                                    …………10分

        綜上，當(dāng)2時，OP⊥PQ，故直線PQ始終與圓C相切。        …………12分

        22．解：（I）由題意知：                         …………2分

        解得

        故                                         …………4分

           （II），

        當(dāng)，                  …………6分

                                            …………8分

        故數(shù)列             …………10分

           （III）若

        從而，

        得                           …………11分

        即數(shù)列                                         …………13分

        且                             …………14分

         

         


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