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題目列表(包括答案和解析)


C．選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
(本小題滿分10分)
在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線和圓的位置關系．

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C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。

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C．（選修4—4：坐標系與參數(shù)方程）

在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被截

得的弦的長度.

 

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C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標方程為．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為                 ．

 

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C．選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線的極坐標方程．

 

 

 

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一、選擇題：

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1,3,5

二、填空題

13．       14．190     15．②④            16．

三、解答題

17．（1）

                            …………4分

∵A為銳角，∴，∴，

∴當時，                           …………6分

   （2）由題意知，∴．

又∵，∴，∴，              …………8分

又∵，∴，                                …………9分

由正弦定理得         …………12分

18．解：（I）由函數(shù)

                       …………2分

                              …………4分

                                                   …………6分

   （II）由，

                            …………8分

，                                             …………10分

                                                  

故要使方程           …………12分

19．（I）連接BD，則AC⊥BD，

∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

∴AC⊥平面BB1D1D，

∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分

   （II）解：設連D1O，PO，

∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，

又∵D1O∩PO=0，

∴AC⊥平面POD1 ………………6分

∵AB=2，∠ABC=60°，

∴AO=CO=1，BO=DO=，

∴D1O=

                        …………9分

，                        …………10分

    …………12分

20．解：（I）當 ；                       …………1分

當

                                                            …………4分

驗證，

                     …………5分

   （II）該商場預計銷售該商品的月利潤為

，

                                                            …………7分

（舍去）……9分

綜上5月份的月利潤最大是3125元。                           …………12分

21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分

∴外接圓C以原點O為圓心，線段OA1為半徑，故其方程為……3分

∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分

   （II）直線PQ與圓C相切。

證明：設

 

 

 

∴直線OQ的方程為                            …………8分

因此，點Q的坐標為

                                                            …………10分

綜上，當2時，OP⊥PQ，故直線PQ始終與圓C相切。        …………12分

22．解：（I）由題意知：                         …………2分

解得

故                                         …………4分

   （II），

當，                  …………6分

                                    …………8分

故數(shù)列             …………10分

   （III）若

從而，

得                           …………11分

即數(shù)列                                         …………13分

且                             …………14分

 

 


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