21.如圖.海上有一燈塔P.在它周圍6海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行.行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上.繼續(xù)向東行駛20分鐘后.到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上.如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有觸礁的危險? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,海上有一燈塔P,在它周圍6海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行,行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上,如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有暗礁的危險?

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精英家教網(wǎng)如圖,海上有一燈塔P,在它周圍6海里內(nèi)有暗礁.一艘漁船跟蹤魚群由西向東方向航行,行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛6海里后,到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上,如果漁船不改變方向繼續(xù)前進有沒有觸礁的危險?

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精英家教網(wǎng)如圖,海上有一燈塔P,在它周圍6海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以24海里/時的速度由西向東方向航行,行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達B處又測得燈塔P在它的北偏東30°方向上,如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有觸礁的危險?

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如圖,海上有一燈塔P,在它周圍6海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行,行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上,如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有觸礁的危險?

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如圖,海上有一燈塔P,在它周圍6海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行,行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上,如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有觸礁的危險?

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說明:本評分標(biāo)準(zhǔn)每題只提供一種解法,如有其他解法,請參照本標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.

 

一、填空題:本大題共14小題,每小題3分,共42分.

1.-7     2.12     350     4.     5.6     6.2     7.x≥2      8.

9.m<3       10.60      11.(4,-4)     12.4     13. 120        14.

 

二、選擇題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.

15.C           16.D            17.B           18.C

 

三、解答題:本大題共10小題,共92分.

19.(1)解:原式=÷ ……………………………………………………4分

=8÷4=2.………………………………………………………………5分

 

(2)解:原式= …………………………………………………7分

 ………………………………………………………………9分

.………………………………………………………………10分

20.解:方程兩邊同乘以x(x+3)(x1),得5(x1)(x+3)=0.…………………………2分

解這個方程,得.……………………………………………………………………4分

檢驗:把代入最簡公分母,得2×5×1=10≠0.

∴原方程的解是.……………………………………………………………………6分

21.解:                                       過P作PC⊥AB于C點,根據(jù)題意,得

AB=18×=6,∠PAB=90°-60°=30°,

∠PBC=90°-45°=45°,∠PCB=90°,

∴PC=BC. ……………………………2分

在Rt△PAC中,

        (第21題)

        ,解得PC=. 6分

        >6,∴海輪不改變方向繼續(xù)前進無觸礁危險.……………………………7分

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

        22.解:(1)連結(jié)OM.∵點M是的中點,∴OM⊥AB.  …………………………………1分

        過點O作OD⊥MN于點D,

        由垂徑定理,得. ………………………3分

                                     在Rt△ODM中,OM=4,,∴OD=

        故圓心O到弦MN的距離為2 cm. …………………………5分

        (2)cos∠OMD=,…………………………………6分

        ∴∠OMD=30°,∴∠ACM=60°.……………………………8分

        23.解:(1)設(shè)A市投資“改水工程”年平均增長率是x,則

        .…………………………………………………………………………2分

        解之,得(不合題意,舍去).………………………………………4分

        所以,A市投資“改水工程”年平均增長率為40%. …………………………………5分

        (2)600+600×1.4+1176=2616(萬元).

        A市三年共投資“改水工程”2616萬元. ………………………………………………7分

        24.解:由拋物線軸交點的縱坐標(biāo)為-6,得=-6.……………………1分

        ∴A(-2,6),點A向右平移8個單位得到點(6,6). …………………………3分

        ∵A與兩點均在拋物線上,

          解這個方程組,得   ……………………………………6分

        故拋物線的解析式是

        ∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,-10). ……………………………………………………8分

        25.解:(1)

         

         

         

         

         

         

         

         

         

        ……………………4分

        (2)22,50; ……………………………………………………………………………………8分

        (3)[21÷(21+30+38+42+20+39+50+73+70+37)]×100=5,

        預(yù)計地區(qū)一增加100周歲以上男性老人5人. …………………………………………10分

         

         

         

         

         

         

        26.(1)證明:∵,,∴DE垂直平分AC,

        ,∠DFA=∠DFC =90°,∠DAF=∠DCF.……………………………1分

        ∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°,∠CAB+∠B=90°,∴∠DCF=∠DAF=∠B.2分

        在Rt△DCF和Rt△ABC中,∠DFC=∠ACB=90°,∠DCF=∠B,

        ∴△DCF∽△ABC. ……………………………………………………………………3分

        ,即.∴AB?AF=CB?CD. ………………………………4分

        (2)解:①∵AB=15,BC=9,∠ACB=90°,

                  ∴,∴.……………………………5分

        ). ………………………………………………7分

        ②∵BC=9(定值),∴△PBC的周長最小,就是PB+PC最。桑1)知,點C關(guān)于直線DE的對稱點是點A,∴PB+PC=PB+PA,故只要求PB+PA最。

        顯然當(dāng)P、A、B三點共線時PB+PA最。藭rDP=DE,PB+PA=AB. ………8分

        由(1),,得△DAF∽△ABC.

        EF∥BC,得,EF=

        ∴AF∶BC=AD∶AB,即6∶9=AD∶15.∴AD=10.……………………………10分

        Rt△ADF中,AD=10,AF=6,∴DF=8.

        . ………………………………………………………11分

        ∴當(dāng)時,△PBC的周長最小,此時.………………………………12分

        27.解:(1)理由如下:

        ∵扇形的弧長=16×=8π,圓錐底面周長=2πr,∴圓的半徑為4cm.………2分

        由于所給正方形紙片的對角線長為cm,而制作這樣的圓錐實際需要正方形紙片的對角線長為cm,,

        ∴方案一不可行. ………………………………………………………………………5分

             (2)方案二可行.求解過程如下:

        設(shè)圓錐底面圓的半徑為rcm,圓錐的母線長為Rcm,則

        ,  ①       .  ②     …………………………7分

        由①②,可得. ………………9分

        故所求圓錐的母線長為cm,底面圓的半徑為cm. ………10分

         

         

         

         

         

        28.解:(1)∵D(-8,0),∴B點的橫坐標(biāo)為-8,代入中,得y=-2.

        ∴B點坐標(biāo)為(-8,-2).而A、B兩點關(guān)于原點對稱,∴A(8,2).

        從而.……………………………………………………………………3分

        (2)∵N(0,-n),B是CD的中點,A、B、M、E四點均在雙曲線上,

        ,B(-2m,-),C(-2m,-n),E(-m,-n). ……………4分

                S矩形DCNO,S△DBO=,S△OEN =, ………………7分

                ∴S四邊形OBCE= S矩形DCNO-S△DBO- S△OEN=k.∴. …………………………8分

        由直線及雙曲線,得A(4,1),B(-4,-1),

        ∴C(-4,-2),M(2,2).………………………………………………………9分

        設(shè)直線CM的解析式是,由C、M兩點在這條直線上,得

           解得

        ∴直線CM的解析式是.………………………………………………11分

        (3)如圖,分別作AA1⊥x軸,MM1⊥x軸,垂足分別為A1、M1

        設(shè)A點的橫坐標(biāo)為a,則B點的橫坐標(biāo)為-a.于是

        同理,……………………………13分

        .……………………14分

         

         


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