已知橢圓，斜率為1且過(guò)橢圓C₁右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且與a=（3，-1）共線(xiàn)．
（1）求橢圓C₁的離心率．
（2）試證明直線(xiàn)OA斜率k₁與直線(xiàn)OB斜率k₂的乘積k₁•k₂為定值，并求值．
（3）若，試判斷點(diǎn)M是否在橢圓上，并說(shuō)明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點(diǎn)分別為、，

上、下頂點(diǎn)分別為、．設(shè)直線(xiàn)的傾斜角的正弦值為，圓與以線(xiàn)段為直徑的圓

關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．

（1）求橢圓E的離心率；

（2）判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若圓的面積為，求圓的方程

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點(diǎn)分別為、，上、下頂點(diǎn)分別為、．設(shè)直線(xiàn)的傾斜角的正弦值為，圓與以線(xiàn)段為直徑的圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．

（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若圓的面積為，求圓的方程．

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點(diǎn)分別為、，上、下頂點(diǎn)分別為、．設(shè)直線(xiàn)的傾斜角的正弦值為，圓與以線(xiàn)段為直徑的圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．

（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若圓的面積為，求圓的方程．