題目列表(包括答案和解析)
如圖所示是一份統(tǒng)計(jì)圖表,根據(jù)此圖表得到的以下說(shuō)法中,正確的是
(1)這幾年人民生活水平逐年得到提高;
(2)人民生活費(fèi)收入增長(zhǎng)最快的一年是2000年;
(3)生活價(jià)格指數(shù)上漲速度最快的一年是2001年;
(4)雖然2002年生活費(fèi)收入增長(zhǎng)是緩慢的,但由于生活價(jià)格指數(shù)也略有降低,因而人民生活有較大的改善.
A.1項(xiàng)
B.2項(xiàng)
C.3項(xiàng)
D.4項(xiàng)
如圖所示是一份統(tǒng)計(jì)圖表,根據(jù)此圖表得到的以下說(shuō)法中,正確的是
[ ]
(1)這幾年人民生活水平逐年得到提高;
(2)人民生活費(fèi)收入增長(zhǎng)最快的一年是2001年;
(3)生活價(jià)格指數(shù)上漲速度最快的一年是2001年;
(4)雖然2002年生活費(fèi)收入增長(zhǎng)最緩慢,但由于生活價(jià)格指數(shù)也略有降低,因而人民生活有較大的改善.
如圖所示是一份統(tǒng)計(jì)圖表,根據(jù)此圖表得到的以下說(shuō)法中,正確的是
[ ]
(1)這幾年人民生活水平逐年得到提高;
(2)人民生活費(fèi)收入增長(zhǎng)最快的一年是2001年;
(3)生活價(jià)格指數(shù)上漲速度最快的一年是2001年;
(4)雖然2002年生活費(fèi)收入增長(zhǎng)最緩慢,但由于生活價(jià)格指數(shù)也略有降低,因而人民生活有較大的改善.
A.1項(xiàng) |
B.2項(xiàng) |
C.3項(xiàng) |
D.4項(xiàng) |
下圖最左邊的幾何體由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面,下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得.現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)幾何體,則所截得的圖形可能是
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(1)(4)
D.(1)(5)
已知遞增等差數(shù)列滿足:
,且
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
;
(2)若不等式對(duì)任意
恒成立,試猜想出實(shí)數(shù)
的最小值,并證明.
【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用以及數(shù)列求和的運(yùn)用。第一問(wèn)中,利用設(shè)數(shù)列公差為
,
由題意可知,即
,解得d,得到通項(xiàng)公式,第二問(wèn)中,不等式等價(jià)于
,利用當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
;而
,所以猜想,
的最小值為
然后加以證明即可。
解:(1)設(shè)數(shù)列公差為
,由題意可知
,即
,
解得或
(舍去). …………3分
所以,. …………6分
(2)不等式等價(jià)于,
當(dāng)時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
;
而,所以猜想,
的最小值為
. …………8分
下證不等式對(duì)任意
恒成立.
方法一:數(shù)學(xué)歸納法.
當(dāng)時(shí),
,成立.
假設(shè)當(dāng)時(shí),不等式
成立,
當(dāng)時(shí),
,
…………10分
只要證 ,只要證
,
只要證 ,只要證
,
只要證 ,顯然成立.所以,對(duì)任意
,不等式
恒成立.…14分
方法二:?jiǎn)握{(diào)性證明.
要證
只要證 ,
設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式
, …………10分
, …………12分
所以對(duì),都有
,可知數(shù)列
為單調(diào)遞減數(shù)列.
而,所以
恒成立,
故的最小值為
.
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