(Ⅰ)求證:⊥平面, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)














(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn)為,求證:平面;
(Ⅲ)求四棱錐的體積.

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(1)求證:平面平面;
(2)求正方形的邊長;
(3)求二面角的平面角的正切值.

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(1)求證:平面EFG∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1  ;
(3)求異面直線FG、B1C所成的角

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(1)求證:平面ACD⊥平面ABC;
(2)求二面角C-AB-D的大小。

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(Ⅰ)如圖1,A,B,C是平面內(nèi)的三個點(diǎn),且A與B不重合,P是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若點(diǎn)C在直線AB上,試證明:存在實(shí)數(shù)λ,使得:
PC
PA
+(1-λ)
PB

(Ⅱ)如圖2,設(shè)G為△ABC的重心,PQ過G點(diǎn)且與AB、AC(或其延長線)分別交于P,Q點(diǎn),若
AP
=m
AB
,
AQ
=n
AC
,試探究:
1
m
+
1
n
的值是否為定值,若為定值,求出這個定值;若不是定值,請說明理由.

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一、選擇題:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

 

B

A

D

B

D

B

C

C

A

B

D

A

二、填空題:

13.1       14.       15.5       16.

三、解答題:

17.解:(I)設(shè)“甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A,則

      

答:甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分

   (Ⅱ)設(shè)“兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B,則

    答:兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為 

    ………………10分

18.解:(I)

       ……2分

      

       ………………………………………4分

      

       ………………………………………6分

   (II)由

       得

      

      

      

       x的取值范圍是…………12分

19.解:(Ⅰ)因?yàn)樗睦忮FP―ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,

則CD⊥側(cè)面PAD 

……………5分

   (Ⅱ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2,

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設(shè)則有

同理可得

即得…………………………8分

而平面PAB的法向量可為

故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分

20.解:(Ⅰ)∵為奇函數(shù),

………………………………………2分

的最小值為

又直線的斜率為

因此,

,  ………………………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知  

   ∴,列表如下:

極大

極小

   所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是…………8分

,,

上的最大值是,最小值是………12分

21.解:(Ⅰ)設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.

由題可知,分別加上1,1,3后得2,2+d,4+2d

是等比數(shù)列的前三項(xiàng),

……………4分

由此可得

…………………………6分

   (Ⅱ)

當(dāng),

當(dāng),

①―②,得

………………9分

在N*是單調(diào)遞增的,

∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分

22.解:(Ⅰ)∵雙曲線方程為

,

∴雙曲線方程為 ,又曲線C過點(diǎn)Q(2,),

∴雙曲線方程為    ………………5分

(Ⅱ)∵,∴M、B2、N三點(diǎn)共線 

,   ∴

(1)當(dāng)直線垂直x軸時,不合題意 

(2)當(dāng)直線不垂直x軸時,由B1(0,3),B2(0,-3),

可設(shè)直線的方程為,①

∴直線的方程為   ②

由①,②知  代入雙曲線方程得

,得,

解得 , ∴,

故直線的方程為      ………………12分

 

 

 

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案
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