題目列表(包括答案和解析)
如圖,已知四棱錐的底面是正方形,
⊥底面
,且
,點(diǎn)
、
分別在側(cè)棱
、
上,且
(Ⅰ)求證:⊥平面
;
(Ⅱ)若,求平面
與平面
的所成銳二面角的大小
如圖,已知四棱錐的底面是正方形,
,且
,點(diǎn)
分別在側(cè)棱
、
上,且
。
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,求平面
與平面
所成二面角的余弦值.
如圖,已知四棱錐的底面是正方形,
⊥底面
,且
,點(diǎn)
、
分別為側(cè)棱
、
的中點(diǎn)
(1)求證:∥平面
;
(2)求證:⊥平面
.
如圖,已知四棱錐的底面是正方形,
,且
,點(diǎn)
分別在側(cè)棱
、
上,且
。
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,求平面
與平面
所成二面角的余弦值.
如圖,已知四棱錐的底面是正方形,
⊥底面
,且
,點(diǎn)
、
分別為側(cè)棱
、
的中點(diǎn)
(1)求證:∥平面
;
(2)求證:⊥平面
.
一、選擇題:
題 號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
B
A
D
B
D
B
C
C
A
B
D
A
二、填空題:
13.1 14. 15.5 16.
三、解答題:
17.解:(I)設(shè)“甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A,則
答:甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)的概率為 …………5分
(Ⅱ)設(shè)“兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B,則
答:兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為
………………10分
18.解:(I)
……2分
………………………………………4分
………………………………………6分
(II)由
得
的x的取值范圍是
…………12分
19.解:(Ⅰ)因?yàn)樗睦忮FP―ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,
又
又……………5分
(Ⅱ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2,
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