兩點(diǎn)的球的大圓有且僅有一個(gè).④(x2+x)7的展開(kāi)式的第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是.其中正確 命題的個(gè)數(shù)是 A．0 B．1 C．2 D．3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

球面上有A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的球的大圓有（）


  1. A.
    有且只有一個(gè)
  2. B.
    無(wú)數(shù)個(gè)
  3. C.
    一個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)
  4. D.
    一個(gè)或沒(méi)有

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球面上有七個(gè)點(diǎn)，其中四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)大圓上，其余無(wú)三點(diǎn)共一個(gè)大圓，也無(wú)兩點(diǎn)與球心共線，那么經(jīng)過(guò)球心與球面上的任意兩點(diǎn)可作球的大圓有（　�。�

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6、A、B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過(guò)A、B兩點(diǎn)可作球的大圓有（　�。�

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17、下列四個(gè)命題中真命題是（　�。�

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給出下列命題：①有一條側(cè)棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點(diǎn)在底面上的射影到底面各頂點(diǎn)的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點(diǎn)，則通過(guò)A、B的大圓有且只有一個(gè)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是                                              （　�。�

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1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C

11.80    12.30    13.c    14.   15. .

三、解答題

16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)

∴a?b=  當(dāng)k=1時(shí)取等號(hào).                                （6分）

   （2）a?b=

       

        ∴時(shí)，a?b=取最大值1.                                                               （12分）

17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)

∴{xn－1}是以1為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列，又x1=2.

∴xn－1=2n－1   ∴xn=1+2n－1(n∈N*)                                                             （6分）

   （2）由

又當(dāng)n∈N*時(shí)，xn≥2故點(diǎn)（xn，yn）在射線x+y=3（xn≥2）上。                （12分）

18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=

    
 
    
  
  
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（2）解法一：由題意：(x，y)=（1，4）或（1，3）
          或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）
          或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。
          故當(dāng)x=1，y=4時(shí)，x+2y取最大值9，即x=1，
          y=4時(shí)乙獲勝的概率最大為.（12分）
          解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如圖所示，由
          線性規(guī)劃知識(shí)知x=1,y=4時(shí)，t最大，
          故x=1，y=4，乙獲勝的概率最大為.                                                   （12分）
          19．解（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長(zhǎng)為．取中點(diǎn)，連．
          是正三角形，．
          又底面側(cè)面，且交線為．
          側(cè)面．……3分
          連，則直線與側(cè)面所成的角為．
          在中，，解得．
          此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為．                      
……5分
          （2）過(guò)作于，連，
          側(cè)面．為二面角的平面角．…7分
          在中，，
          又，．
          又在中，．
          故二面角的大小為．        
……9分
          （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
          過(guò)作于，則平面．……11分
          在中，．
          為中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為．  ………… 13 
          20．解：
           
          21．解：（1）
          ∴，故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            （4分）
            
（2）（i）設(shè)Pn(xn，yn)，則
                  
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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