(II)設(shè)該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為.求的分布列和數(shù)學(xué)期望. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

    某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試.面試要回答甲、乙兩個(gè)問(wèn)題，該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的概率均為，至少答對(duì)一題即可被聘用（假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)問(wèn)題回答正確與否是相互獨(dú)立的）.

   （I）求該學(xué)生被公司聘用的概率；

   （II）設(shè)該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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（本小題滿分12分）
某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試.面試要回答甲、乙兩個(gè)問(wèn)題，該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的概率均為，至少答對(duì)一題即可被聘用（假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)問(wèn)題回答正確與否是相互獨(dú)立的）.
（I）求該學(xué)生被公司聘用的概率；
（II）設(shè)該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）

        某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試．面試要回答甲、乙兩個(gè)問(wèn)題，該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的概率均為，至少答對(duì)一題即可被聘用（假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)問(wèn)題回答正確與否是相互獨(dú)立的）．

   （I）求該學(xué)生被公司聘用的概率；

   （II）設(shè)該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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（本小題滿分12分）
某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試．面試要回答甲、乙兩個(gè)問(wèn)題，該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的概率均為，至少答對(duì)一題即可被聘用（假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)問(wèn)題回答正確與否是相互獨(dú)立的）．
（I）求該學(xué)生被公司聘用的概率；
（II）設(shè)該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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從2003年開始，我國(guó)就通過(guò)實(shí)行高校自主招生探索人才選拔制度改革，允許部分高校拿出一定比例的招生名額，選拔哪些有特殊才能的學(xué)生．某學(xué)生參加一個(gè)高校的自主招生考試，考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試有A，B兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)A，B兩題的概率分別為數(shù)學(xué)公式，兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試．面試要回答甲、乙兩個(gè)問(wèn)題，該學(xué)生答對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的概率均為數(shù)學(xué)公式，至少答對(duì)一題即可被錄取．（假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)問(wèn)題回答正確與否是相對(duì)獨(dú)立的）．
（I）求該學(xué)生被學(xué)校錄取的概率；?
（II）設(shè)該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．?

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．6ec8aac122bd4f6e

15．6ec8aac122bd4f6e

16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿分10分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   （II）6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18．（本小題滿分12分）

       解法一：

6ec8aac122bd4f6e   （I）設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過(guò)E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

       過(guò)E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

        • 
   
        
    
    
        
    
               解法二：   
          
（I）求側(cè)棱長(zhǎng)部分同解法一。  3分
               如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，
        則6ec8aac122bd4f6e
               設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個(gè)法向量。
               由6ec8aac122bd4f6e   5分
               而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個(gè)法向量，   6分
               6ec8aac122bd4f6e   7分
               6ec8aac122bd4f6e   8分
          
（II）6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e 
12分
        19．（本小題滿分12分）
               解：設(shè)答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，
               則6ec8aac122bd4f6e
          
（I）所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分
               6ec8aac122bd4f6e   5分
          
（II）6ec8aac122bd4f6e的取值為0，1，2，3，4，
               6ec8aac122bd4f6e   6分
               6ec8aac122bd4f6e   7分
               6ec8aac122bd4f6e 
8分
               6ec8aac122bd4f6e   9分
               6ec8aac122bd4f6e  
10分
               6ec8aac122bd4f6e的分布列為
        6ec8aac122bd4f6e
        0
        1
        2
        3
        4
        P
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e   12分
        20．（本小題滿分12分）
               解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分
               ①若6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增   4分
               ②若6ec8aac122bd4f6e；
               當(dāng)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增。    6分
          
（II）6ec8aac122bd4f6e   7分
               令6ec8aac122bd4f6e
               則6ec8aac122bd4f6e   8分
               由（I）知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   10分
               則6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，
               6ec8aac122bd4f6e   12分
        21．（本小題滿分12分）
               解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e    2分
               6ec8aac122bd4f6e上。
               6ec8aac122bd4f6e   3分
               6ec8aac122bd4f6e
               即6ec8aac122bd4f6e   4分
               6ec8aac122bd4f6e   6分
          
（II）6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   8分
               6ec8aac122bd4f6e上，
        6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e           
10分
            由①得6ec8aac122bd4f6e   ③
               將③代入②得6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   11分
               由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分
        22．（本小題滿分12分）
               解：（I）6ec8aac122bd4f6e   2分
               6ec8aac122bd4f6e
               即6ec8aac122bd4f6e   4分
               且6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   5分
          
（II）6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   7分
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e   9分
               現(xiàn)只需證6ec8aac122bd4f6e   10分
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分
               注：其它解法酌情給分。
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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