(本小題滿分12分) 如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=,高CD=3，點E是線段BD上異于點B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記BE＝x，V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積.

（Ⅰ）求V(x)的表達(dá)式；   

（Ⅱ）當(dāng)x為何值時，V(x)取得最大值？

（本小題滿分12分）．如圖是某直三棱柱被削去上底后所得幾何體的直觀圖、左視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示。

（Ⅰ）求該幾何體的體積；

（Ⅱ）求證：EM∥平面ABC；

（本小題滿分12分）．

如圖是某直三棱柱被削去上底后所得幾何體的直觀圖、左視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是

BD的中點，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示。

（Ⅰ）求該幾何體的體積；（Ⅱ）求證：EM∥平面ABC；

(本小題滿分12分)如圖，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的側(cè)棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A₁的中點． （Ⅰ）求異面直線AB和C₁D所成的角（用反三角函數(shù)表示）；（Ⅱ）若E為AB上一點，試確定點E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點D到平面B₁C₁E的距離．