(3)油滴進(jìn)入?yún)^(qū)域.若能到達(dá)軸上的N點(diǎn) .油滴在N點(diǎn)的速度大小是多少? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖8-3-29所示，在地面附近，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在x＜0的空間還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，進(jìn)入x＞0的區(qū)域.要使油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x＞0區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng).若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸上的N點(diǎn)，且MO=NO，求：

圖8-3-29

（1）油滴運(yùn)動(dòng)速率的大��；

（2）在x＞0空間內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；

（3）油滴從x軸上的M點(diǎn)開始到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間.

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如圖所示，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在x＜0的區(qū)域內(nèi)還有沿x軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿著與水平方向成α＝30°角斜向下做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x＞0的區(qū)域．要使油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．需在x＞0的區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸上的N點(diǎn)，且MO＝NO，重力加速度為g，求：

(1)油滴的運(yùn)動(dòng)速度的大��？

(2)在x＞0的區(qū)域內(nèi)所加的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向？

(3)油滴從x軸上的M點(diǎn)到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間？

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（18分）如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在x＜0的區(qū)域內(nèi)還有沿X軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一個(gè)帶正電油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿著與水平方向成α＝300角斜向下做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x＞0的區(qū)域。要使油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。需在x＞0的區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸上的N點(diǎn)，且MO＝NO。

求：

①油滴的運(yùn)動(dòng)速度的大小?

②在x＞0的區(qū)域內(nèi)所加的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向?

③油滴從x軸上的M點(diǎn)到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間?

 

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（18分）如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在x＜0的區(qū)域內(nèi)還有沿X軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一個(gè)帶正電油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿著與水平方向成α＝300角斜向下做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x＞0的區(qū)域。要使油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。需在x＞0的區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸上的N點(diǎn)，且MO＝NO。

求：
①油滴的運(yùn)動(dòng)速度的大小?
②在x＞0的區(qū)域內(nèi)所加的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向?
③油滴從x軸上的M點(diǎn)到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間?

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第一部分  選擇題（每題4分，共40分，漏選給2分，錯(cuò)選、不選給0分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

CD

C

BC

ABC

BD

AC

BD

AC

CD

AC

CD

第二部分　非選擇題（共110分）

13．（1）(4分)直徑讀數(shù)為  2.010   mm； 長(zhǎng)度是  11.45   mm。

（每空2分，第一空最后一位估計(jì)允許偏差±0.001mm，第二空答案是唯一的）

（2）(10分)

（a）實(shí)驗(yàn)電路圖（2分，有錯(cuò)給0分）

（b）  110   W，    1.10   V。

（c）電動(dòng)勢(shì)E＝  1.30  V，內(nèi)電阻r＝__20__W.

（每空2分，有效數(shù)字不做要求）

14．（1）（2分）還需要的實(shí)驗(yàn)器材是：

   刻度尺、天平（配砝碼）  ．（每項(xiàng)1分）

（2）（每空2分）

還缺哪些實(shí)驗(yàn)步驟： 平衡摩擦力（適當(dāng)墊起長(zhǎng)木板的左端，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止）

 

應(yīng)控制的實(shí)驗(yàn)條件： 實(shí)驗(yàn)中保持．

 

要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

 

（3）（每空2分）

W＝；    ΔEK＝．

本題第（1）、（2）問(wèn)可能會(huì)出現(xiàn)許多不同的解答，可參考以下方案給分：

解一：（1）天平（1分）   刻度尺（1分）

（2）所缺的步驟：在沙桶中裝適量的細(xì)沙，直到輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速運(yùn)動(dòng)為止（2分），用天平測(cè)出此時(shí)沙和小桶的總質(zhì)量m′（2分）．

本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式（2分）

解二：（1）天平（1分）   刻度尺（1分） 

（2）所缺的步驟：在沙桶中裝適量的細(xì)沙直到輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速運(yùn)動(dòng)為止（2分），用天平測(cè)出此時(shí)沙和小桶的總質(zhì)量m′（1分）．實(shí)驗(yàn)中保持．（1分）

本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式（2分）

解三：（1）天平（1分）   刻度尺（1分）   小木塊（1分）

（2）所缺的步驟：先將空的小沙桶從滑輪上取下，用天平測(cè)定小沙桶的質(zhì)量（2分），再將空的小沙桶掛回，用小木塊將長(zhǎng)木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止（1分）．

本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式（2分）

解四：（1）天平（1分）   刻度尺（1分）   小木塊（1分）

（2）所缺的步驟：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長(zhǎng)木板的左端稍稍墊起（1分），直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止（1分）．實(shí)驗(yàn)中保持．（1分）

本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式（2分）

解五：（1）天平（1分）   刻度尺（1分）    小木塊（1分）  

（2）所缺的步驟：先將空的小沙桶從滑輪上取下，用天平測(cè)定小沙桶的質(zhì)量（1分），再將空的小沙桶掛回，用小木塊將長(zhǎng)木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止（1分）．實(shí)驗(yàn)中保持．（1分）

本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式（2分）

 

15．（10分）解：著陸器從高度為h處平拋到第二次著陸，由機(jī)械能守恒有：

                            2分

得出月球表面的重力加速度為：………①         3分

當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑為月球半徑R時(shí)，發(fā)射速度最小，設(shè)最小速度為，由萬(wàn)有引力（約等于重力）提供向心力有：

………②                                    2分

   由①②式可得出：………③     3分

 

    

16．（12分）

解：（1）由左手定則和題意知，小球帶負(fù)電   ………2分

設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，則由動(dòng)能定理（或由機(jī)械能守恒定律）可得： ………2分

在最低點(diǎn)由向心力公式得：

………2分

解得：q=2.5×10-3C ………1分

（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球第二次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度大小仍為v………2分

由向心力公式得：………2分

解得：F=5.5×10-2N………1分

 

17．(14分)

解：（1）金屬桿做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)………2分

（2）由圖象知：

   時(shí)，；

   此時(shí)由于平衡………2分

   得：………2分

（3）由圖象知：，

此時(shí)由牛頓第二定律：………2分

即：；………3分

解得：………3分

 

18．（15分）

解：（1）因油滴在第Ⅱ、Ⅲ象限中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以油滴受的合力為零，若油滴帶負(fù)電，則其合力一定不為零；若油滴帶正電，則其合力可以為零，所以油滴帶正電．………3分

 (2) 由平衡條件知： ………3分

 ………2分                 

（3）油滴從進(jìn)入區(qū)域到點(diǎn)的過(guò)程由動(dòng)能定理：

   ………3分

   ；………2分

   ………2分

19．(16分)

解：（1）對(duì)球，從靜止到碰的過(guò)程由動(dòng)

能定理：；………1分

即：

得：…1分

    、碰撞由動(dòng)量守恒，令水平向左為正：有：………1分

    得：（向左）………1分

     加上豎直向上的電場(chǎng)后，整體仍做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程由動(dòng)能定理：

      ………1分

     得： ………1分

    在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律：………1分

    得：………1分

（2）整體能完成圓周運(yùn)動(dòng)的條件是：在點(diǎn)：………1分

即：    ………1分

得：………1分

、碰撞由動(dòng)量守恒，令水平向左為正：有：

   得：  ………1分  由  得：………1分

、碰撞由動(dòng)量守恒，令水平向右為正：有：

得：  ………1分  由  得：………1分

所以，滿足的條件是：或………1分

 

20.（17分）

解：解:(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

牛頓第二定律有：………2分

得半徑為：………2分

(2)由于質(zhì)子的初速度方向與x軸正方向的夾角為300，

且半徑恰好等于OA，因此質(zhì)子將在磁場(chǎng)中做半個(gè)圓周

運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸上的C點(diǎn)，如圖所示.

根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為: ………2分

質(zhì)子從出發(fā)運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)y軸的時(shí)間為: ………1分

質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)的方向相同，在電場(chǎng)中先做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，根據(jù)牛頓第二定律有:

………2分，得………1分

因此質(zhì)子從開始運(yùn)動(dòng)到第二次到達(dá)y軸的時(shí)間為: ………2分．

(3)質(zhì)子再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度的方向與電場(chǎng)的方向相同，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)y軸的D點(diǎn).由幾何關(guān)系得CD=2Rcos300  ………2分

則質(zhì)子第二次到達(dá)y軸的位置為

………2分

即質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的坐標(biāo)為（0，34.6）. ………1分

 

 

 

 


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