8．積分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(理科)計(jì)算下列定積分．

(1)

(2)

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(理科)已知函數(shù)f(x)＝aln(x＋1)＋(x＋1)2在x＝1處有極值．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)令g(x)＝(x)，若曲線g(x)在(1，g(1))處的切線與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求△AOB的面積．

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【理科生做】已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，-1），（0，1），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為-1．
（1）求點(diǎn)M軌跡C的方程；
（2）若過點(diǎn)（2，0）且斜率為k的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在D、F之間），記△ODE與△ODF面積之比為λ，求關(guān)于λ和k的關(guān)系式，并求出λ取值范圍（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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（理科）下列積分正確的一個(gè)是（　�。�

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（理科）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若bcosC+（2a+c）cosB=0
（1）求內(nèi)角B的大��；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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