設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，

a	b	c
d	e	f

滿(mǎn)足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f，且a+b+c+d+e+f=0

記為A的第i行各數(shù)之和（i=1,2）, 為A的第j列各數(shù)之和（j=1,2,3）記為中的最小值。

（1）對(duì)如下表A，求的值

1	1	-0.8
0.1	-0.3	-1

(2)設(shè)數(shù)表A形如

1	1	-1-2d
d	d	-1

其中，求的最大值

（3）對(duì)所有滿(mǎn)足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求的最大值。

【解析】（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821120141938091/SYS201207182112449975134492_ST.files/image007.png">，，所以

（2），

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821120141938091/SYS201207182112449975134492_ST.files/image006.png">，所以，

所以

當(dāng)d=0時(shí)，取得最大值1

（3）任給滿(mǎn)足性質(zhì)P的數(shù)表A（如圖所示）

a	b	c
d	e	f

任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每個(gè)數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表仍滿(mǎn)足性質(zhì)P，并且，因此，不妨設(shè)，，

由得定義知，，，，

從而

     

所以，，由（2）知，存在滿(mǎn)足性質(zhì)P的數(shù)表A使，故的最大值為1

【考點(diǎn)定位】此題作為壓軸題難度較大，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，考查學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力

 

設(shè)是滿(mǎn)足不等式≥的自然數(shù)的個(gè)數(shù)．

（1）求的函數(shù)解析式；

（2），求；

（3）設(shè)，由（2）中及構(gòu)成函數(shù)，，求的最小值與最大值．（本題滿(mǎn)分14分）Xk b1.com

 

設(shè)是滿(mǎn)足不等式≥的自然數(shù)的個(gè)數(shù)．

（1）求的函數(shù)解析式；

（2），求；

（3）設(shè)，由（2）中及構(gòu)成函數(shù)，，求的最小值與最大值．（本題滿(mǎn)分14分）Xk b1.com

 

如圖，是△的重心，、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且、、三點(diǎn)共線(xiàn)．

（1）設(shè)，將用、、表示；

（2）設(shè)，，證明：是定值；

（3）記△與△的面積分別為、．求的取值范圍．

（提示：

【解析】第一問(wèn)中利用（1）

第二問(wèn)中，由（1），得；①

另一方面，∵是△的重心，

∴

而、不共線(xiàn)，∴由①、②，得

第三問(wèn)中，

由點(diǎn)、的定義知，，

且時(shí)，；時(shí)，．此時(shí)，均有．

  時(shí)，．此時(shí)，均有．

以下證明：，結(jié)合作差法得到。

解：（1）

．

（2）一方面，由（1），得；①

另一方面，∵是△的重心，

∴．  ②

而、不共線(xiàn)，∴由①、②，得 

解之，得，∴（定值）．

（3）．

由點(diǎn)、的定義知，，

且時(shí)，；時(shí)，．此時(shí)，均有．

  時(shí)，．此時(shí)，均有．

以下證明：．（法一）由（2）知，

∵，∴．

∵，∴．

∴的取值范圍

 

設(shè)是滿(mǎn)足不等式≥的自然數(shù)的個(gè)數(shù)．

（1）求的函數(shù)解析式；

（2），求；

（3）設(shè)，由（2）中及構(gòu)成函數(shù)，，求的最小值與最大值．（本題滿(mǎn)分14分）