在△PAD中.EO＝AP＝在△AHO中∠HAO＝45°. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 [2012·廣東卷] 如圖1－5所示，在四棱錐P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中點(diǎn)，F是DC上的點(diǎn)且DF＝AB，PH為△PAD中AD邊上的高．

(1)證明：PH⊥平面ABCD；

(2)若PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱錐E－BCF的體積；

(3)證明：EF⊥平面PAB.

圖1－5

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在正四棱錐P－ABCD中，PA＝AB，M是BC的中點(diǎn)，G是△PAD的重心，則在平面PAD中經(jīng)過G點(diǎn)且與直線PM垂直的直線有　　　　條.

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 [2012·廣東卷] 如圖1－5所示，在四棱錐P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中點(diǎn)，F是DC上的點(diǎn)且DF＝AB，PH為△PAD中AD邊上的高．

(1)證明：PH⊥平面ABCD；

(2)若PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱錐E－BCF的體積；

(3)證明：EF⊥平面PAB.

圖1－5

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如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的點(diǎn)且DF=
1
2
AB，PH為△PAD中AD邊上的高．
（Ⅰ）證明：PH⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若PH=1，AD=
2
，F(xiàn)C=1，求三棱錐E-BCF的體積．

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如圖：四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，且PB=2，在等腰直角三角形PAD中，Q是斜邊AD的中點(diǎn)．
（1）求證：PQ⊥平面ABCD；
（2）求二面角Q-PB-D的大��；
（3）點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，試確定實(shí)數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB．

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