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題目列表(包括答案和解析)

.在長為10 cm的線段AB上任取一點P,并以線段AP為邊作正方形,這個正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為(   )

  A.     B.        C.        D. 

 

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已知點A(2,0),B(2,1),C(0,1),動點M到定直線y=1的距離等于d,并且滿足
OM
AM
=k(
CM
BM
-d2)
,其中O為坐標(biāo)原點,k為參數(shù).
(Ⅰ)求動點M的軌跡方程,并判斷曲線類型;
(Ⅱ)如果動點M的軌跡是一條圓錐曲線,其離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
,求實數(shù)k的取值范圍.

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已知圓C:(x+2)2+y2=24,定點A(2,0),M為圓C上一動點,點P在AM上,點N在CM上(C為圓心),且滿足
.
AM
= 2
.
AP
,
.
NP
-
.
AM
=0
,設(shè)點N的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)過點B(m,0)作傾斜角為
5
6
π
的直線l交曲線E于C、D兩點.若點Q(1,0)恰在以線段CD為直徑的圓的內(nèi)部,求實數(shù)m的取值范圍.

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已知點A(-1,0),B(1,0),動點P滿足|PA|+|PB|=2
3
,記動點P的軌跡為W.
(Ⅰ)求W的方程;  
(Ⅱ)直線y=kx+1與曲線W交于不同的兩點C,D,若存在點M(m,0),使得|CM|=|DM|成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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已知圓C:(x+2)2+y2=24,定點A(2,0),M為圓C上一動點,點P在AM上,點N在CM上(C為圓心),且滿足
.
AM
= 2
.
AP
.
NP
-
.
AM
=0
,設(shè)點N的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)過點B(m,0)作傾斜角為
5
6
π
的直線l交曲線E于C、D兩點.若點Q(1,0)恰在以線段CD為直徑的圓的內(nèi)部,求實數(shù)m的取值范圍.

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