又過(guò)點(diǎn)Pn(的 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓A：（x-2）2+y2=1，曲線B：6-x=
4-y2
和直線l：y=x．
（1）若點(diǎn)M、N、P分別是圓A、曲線B和直線l上的任意點(diǎn)，求|PM|+|PN|的最小值；
（2）已知?jiǎng)又本�m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）與圓A相交于S、T兩點(diǎn)，又點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a，b）．
①判斷點(diǎn)Q與圓A的位置關(guān)系；
②求證：當(dāng)實(shí)數(shù)a，b的值發(fā)生變化時(shí)，經(jīng)過(guò)S、T、Q三點(diǎn)的圓總過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)．

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已知圓A：（x-2）2+y2=1，曲線B：6-x=
4-y2
和直線l：y=x．
（1）若點(diǎn)M、N、P分別是圓A、曲線B和直線l上的任意點(diǎn)，求|PM|+|PN|的最小值；
（2）已知?jiǎng)又本�m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）與圓A相交于S、T兩點(diǎn)，又點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a，b）．
①判斷點(diǎn)Q與圓A的位置關(guān)系；
②求證：當(dāng)實(shí)數(shù)a，b的值發(fā)生變化時(shí)，經(jīng)過(guò)S、T、Q三點(diǎn)的圓總過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)．

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已知拋物線x2=4y，過(guò)原點(diǎn)作斜率1的直線交拋物線于第一象限內(nèi)一點(diǎn)P1，又過(guò)點(diǎn)P1作斜率為
1
2
的直線交拋物線于點(diǎn)P2，再過(guò)P2作斜率為
1
4
的直線交拋物線于點(diǎn)P3，…，如此繼續(xù)，一般地，過(guò)點(diǎn)Pn作斜率為
1
2n
的直線交拋物線于點(diǎn)Pn+1，設(shè)點(diǎn)Pn（xn，yn）．
（Ⅰ）令bn=x2n+1-x2n-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較
3
4
Sn+1與
1
3n+10
的大�。�

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(本小題滿分12分)

如下圖，O1（– 2，0），O2（2，0），圓O1與圓O2的半徑都是1，

過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得．求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

若直線交圓O2于A、B，又點(diǎn)C（3，1），當(dāng)m取何值時(shí)，△ABC的面積最大？

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(本小題滿分12分)
如下圖，O1（– 2，0），O2（2，0），圓O1與圓O2的半徑都是1，
 
 
 

(1)   過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得．求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)   若直線交圓O2于A、B，又點(diǎn)C（3，1），當(dāng)m取何值時(shí)，△ABC的面積最大？

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