數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝n(n＋1)(n∈N^*)．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)若數列{b_n}滿足：a_n＝＋＋＋…＋，求數列{b_n}的通項公式；

(3)令c_n＝(n∈N^*)，求數列{c_n}的前n項和T_n.

（14分）數列{a_n}滿足

(1) 求數列{a_n}的通項公式；

(2) 若數列{b_n}滿足：，求數列{b_n}的通項公式；

(3) 令 (n∈N^*)，求數列{c_n}的前n項和T_n.

數列的前n項和記為點在直線上，．（1）若數列是等比數列，求實數的值；
（2）設各項均不為0的數列中，所有滿足的整數的個數稱為這個數列的“積異號數”，令（），在（1）的條件下，求數列的“積異號數”

數列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=t，點（S_n，a_n+1）在直線y=2x+1上，n∈N^*．
（1）若數列{a_n}是等比數列，求實數t的值；
（2）設b_n=na_n，在（1）的條件下，求數列{b_n}的前n項和T_n；
（3）設各項均不為0的數列{c_n}中，所有滿足c_i•c_i+1＜0的整數i的個數稱為這個數列{c_n}的“積異號數”，令（n∈N^*），在（2）的條件下，求數列{c_n}的“積異號數”．