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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖34-7所示，AC為一光滑曲面，C處切線呈水平方向．在曲面所在空間存在場強(qiáng)E=2.0×108N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場．一質(zhì)量為M=4900g、帶電量為q=+2.5×10-7C的小物塊停放在C點(diǎn)．一質(zhì)量m=100g的不帶電鉛彈水平射入小物塊且留在其中一起運(yùn)動（時間極短），它們恰好能夠沖到A點(diǎn)．已知AC間的高度差h=0.1m．（g取10m/s2）求：
（1）鉛彈射入前的速度
（2）鉛彈射入物塊的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能
（3）由C到A的過程中小物塊的電勢能增加量．

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如圖34-1所示，ＡＢ、ＣＤ是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間距離為ｌ，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ．在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為Ｂ．在導(dǎo)軌的Ａ、Ｃ端連接一個阻值為Ｒ的電阻．一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ａｂ，質(zhì)量為ｍ，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑．求ａｂ棒的最大速度．（已知ａｂ和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計）

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（12分）如圖34，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點(diǎn)，且兩者固定不動。一長L為0.8 m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個質(zhì)量m1為0.2 kg的球。當(dāng)球在豎直方向靜止時，球?qū)λ阶烂娴淖饔昧偤脼榱恪，F(xiàn)將球提起使細(xì)繩處于水平位置時無初速釋放。當(dāng)球m1擺至最低點(diǎn)時，恰與放在桌面上的質(zhì)量m2為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度彈回，m2將沿半圓形軌道運(yùn)動，恰好能通過最高點(diǎn)D。g=10m/s2,求
（1）m2在圓形軌道最低點(diǎn)C的速度為多大？
（2）光滑圓形軌道半徑R應(yīng)為多大？

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（12分）如圖34，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點(diǎn)，且兩者固定不動。一長L為0.8 m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個質(zhì)量m1為0.2 kg的球。當(dāng)球在豎直方向靜止時，球?qū)λ阶烂娴淖饔昧偤脼榱恪，F(xiàn)將球提起使細(xì)繩處于水平位置時無初速釋放。當(dāng)球m1擺至最低點(diǎn)時，恰與放在桌面上的質(zhì)量m2為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度彈回，m2將沿半圓形軌道運(yùn)動，恰好能通過最高點(diǎn)D。g=10m/s2,求

（1）m2在圓形軌道最低點(diǎn)C的速度為多大？

（2）光滑圓形軌道半徑R應(yīng)為多大？

 

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如圖34-7所示，AC為一光滑曲面，C處切線呈水平方向．在曲面所在空間存在場強(qiáng)E=2.0×108N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場．一質(zhì)量為M=4900g、帶電量為q=+2.5×10-7C的小物塊停放在C點(diǎn)．一質(zhì)量m=100g的不帶電鉛彈水平射入小物塊且留在其中一起運(yùn)動（時間極短），它們恰好能夠沖到A點(diǎn)．已知AC間的高度差h=0.1m．（g取10m/s2）求：
（1）鉛彈射入前的速度
（2）鉛彈射入物塊的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能
（3）由C到A的過程中小物塊的電勢能增加量．
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選擇題。共40分，1－5題只有一個選項(xiàng)正確，選對的得4分，選錯或不答的得0分；6－10題，選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

C

B

AC

BC

AD

BD

BD

 

11．（9分）（1） (3分)     （2）2T0　(3分)    （3）（或）　(3分)

12．（11分）（1）電壓表V2 (3分)　   （2）電阻R3＝20Ω  (4分)   （3）E＝6V (4分)

13．（14分）設(shè)汽車所受阻力與車所受重力的比例系數(shù)為k，則空載時汽車所受阻力為：

f0 = km0g　……………………………………………………………………………………(2分) 

當(dāng)汽車達(dá)到最大速度v0時，牽引力F0 = f0

可得汽車的額定功率P＝F0v0＝km0gv0……………………………………………………（4分）

  同理，當(dāng)汽車載貨時：

     P = k（m0＋m）gvm　………………………………………………………………………(4分) 

  解得：　……………………………………………………………………(4分)

 

14、（14分）他們的解法都不對�！�4分）

   設(shè)摩托車的加速時間為t，且正好用時t0＝3min追上汽車，則有：

    ……………………………………………………………（5分）

得  …………………………………………………………………………（3分）

所以摩托車的最小加速度大小為  m/s2　……………………………（2分）

15．（15分）

⑴激光束a、b經(jīng)過玻璃磚的折射光路圖如圖所示：……………………………………（4分）

 

 

 

 

 

 

 

如圖，     得…………………………………………………（2分）

激光束b，在O點(diǎn)有：  得　……………    ……………………（2分）

又　    得

激光束a，在C點(diǎn)有：       得

在E點(diǎn)    得………………………………………（2分）

  由′，兩束光射出后應(yīng)平行，故不相交。

⑵在△CDO中，

在△CDE中，

在△EFO中，……………………………（5分）

所以，光束a射出玻璃磚后與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）

16．（15分）

 ⑴當(dāng)金屬棒ab和cd的速度相同時，對它們構(gòu)成的系統(tǒng)，

F=ma＋2ma　　…………………………………………………………………………（2分）

得加速度 ………………………………………………………………………（3分）

⑵當(dāng)金屬棒ab的速度是金屬棒cd的速度的2倍時，即  vab=2vcd

  對金屬棒ab，由牛頓第二定律得

  …………………………………………………………（3分）

得      ………………………………………………（3分）

⑶對系統(tǒng)，由動量定理： ………………………………………………（2分）

得： …………………………………………………………（2分）

17．（16分）

 ⑴如圖，電荷從A點(diǎn)勻加速運(yùn)動運(yùn)動到x軸的C點(diǎn)的　　

過程：位移s＝AC＝m

加速度  ＝　m/s2…（3分）

 　時間   s　………………（2分）

⑵電荷到達(dá)C點(diǎn)的速度為

m/s　………………（2分）

   速度方向與x軸正方向成45°角，在磁場中運(yùn)動時

  由  

 得m　………………………………………………（4分）

即電荷在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑為m

⑶軌跡圓與x軸相交的弦長為m，所以電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次進(jìn)入電場中，且速度方向與電場方向垂直，電荷在電場中作類平拋運(yùn)動，運(yùn)動過程中與x軸第三次相交時的位移方向角為45°，設(shè)運(yùn)動的時間為t′，則：

 　　　　　　  　　間s=

得t′＝2×10－6s　　………………………………………………………………（2分）

則s平=vt′=m         

m　……………………………………………………………（3分）

即電荷第三次到達(dá)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0）

 

18．（16分）

⑴小球與滑塊相互作用過程中沿水平方向動量守恒：

    　　　　　　     …………………………………………………………（3分）

又因?yàn)橄到y(tǒng)機(jī)械能守恒：　…………………………………（3分）

得    　…………………………………………（2分）

⑵當(dāng)金屬小球通過A點(diǎn)時，沿導(dǎo)軌方向金屬小球與金屬滑塊具有共同速度v，沿A點(diǎn)切線方向的速度為v′，由動量和能量守恒得

 ………………………………………………………………（2分）

　………………………………………………（2分）

解得　……………………………………………………（2分）

由牛頓第二定律得………………………………………………（2分）

即為對金屬塊的作用力大小為


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