如圖.平面直角坐標(biāo)系中.四邊形為矩形.點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.動(dòng)點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā).以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).其中.點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)作.交于.連結(jié).已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(6,0),(6,8).動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).其中,點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC,交AC于P,連接MP.已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒.
(1)P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)試求△MPA面積的最大值,并求此時(shí)x的值;
(3)請(qǐng)你探索:當(dāng)x為何值時(shí),△MPA是一個(gè)等腰三角形?你發(fā)現(xiàn)了幾種情況?寫出你的研究成果.

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精英家教網(wǎng)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(4,0),(4,3),動(dòng)點(diǎn)M,N分別從O,B同時(shí)出發(fā).以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).其中,點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)M作MP⊥OA,交AC于P,連接NP,已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒.
(1)P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少(用含x的代數(shù)式表示);
(2)試求△NPC面積S的表達(dá)式,并求出面積S的最大值及相應(yīng)的x值;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),△NPC是一個(gè)等腰三角形?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為直角梯形,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(2,6),(8,6),(8,0).動(dòng)點(diǎn)F、D分別從O、B同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).其中,點(diǎn)F沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,交OB于E,連接EF.已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)精英家教網(wǎng)動(dòng)了x秒.
(1)x的取值范圍為多少?
(2)E點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
;(用含x的代數(shù)式表示)
(3)試求△OFE面積的最大值,并求此時(shí)x的值.
(4)請(qǐng)你探索:△OFE能否成為以O(shè)F為底邊的等腰三角形?如能請(qǐng)求出x的值.

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如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(4,0),(4,3),動(dòng)點(diǎn)M,N分別從O,B同時(shí)出發(fā).以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).其中,點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)M作MP⊥OA,精英家教網(wǎng)交AC于P,連接NP,已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒.
(1)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(
 
,
 
)(用含x的代數(shù)式表示);
(2)試求△NPC面積S的表達(dá)式,并求出面積S的最大值及相應(yīng)的x值;
(3)設(shè)四邊形OMPC的面積為S1,四邊形ABNP的面積為S2,請(qǐng)你就x的取值范圍討論S1與S2的大小關(guān)系并說(shuō)明理由;
(4)當(dāng)x為何值時(shí),△NPC是一個(gè)等腰三角形?

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如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為正方形,E點(diǎn)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F在CB精英家教網(wǎng)邊上,且∠OAE=∠FAE
在圖①中,E點(diǎn)在OC邊上,CE=
1
2
OC
,若延長(zhǎng)AE、BC相交于點(diǎn)H,由∠OAE=∠FAE和AO∥BC,易知∠FAE=∠H,得AF=HF;由于E為OC中點(diǎn),AO∥BC,可得△AOE≌△HCE,有AO=CH,又因AO=OC,可得CH=OC,所以有AF=CF+OC
(1)若E點(diǎn)在OC邊上,CE=
1
3
OC
,(如圖②)請(qǐng)?zhí)剿鰽F、FC、OC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若E點(diǎn)在OC邊上,CE=
1
n
OC
(n是大于1的整數(shù)),請(qǐng)直接寫出AF、FC、OC之間的數(shù)量關(guān)系(不要求證明);
(3)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6),E點(diǎn)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F在直線CB上,且∠OAE=∠FAE;當(dāng)AF和CF相差2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),試求出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).
精英家教網(wǎng)

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一、選擇題1.B  2.B  3. C  4.D  5.D  6. D  7.C  8.B  9.D  10.A

二、填空題11., 12. ,  13.  2個(gè),   14.  小李,   15. 12π

16. 3 17. 18.

三、19. 解:解不等式①,得                         x>………………………2分

   解不等式②,得                            x≤3…………………………4分

所以原不等式組的解集是                  …………………………6分

………………………………7分

 

20.  (1)AE=8米,圖略;………………………………………………………… 3分

         (2)會(huì)影響采光,說(shuō)理充分�!� 7分

   

21.解:(1)該游戲規(guī)則不公平……………………………………………………1分

                     每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:

哥哥的數(shù)字

小明的

數(shù)字

2

5

6

8

3

(2,3)

(5,3)

(6,3)

(8,3)

4

(2,4)

(5,4)

(6,4)

(8,4)

7

(2,7)

(5,7)

(6,7)

(8,7)

9

(2,9)

(5,9)

(6,9)

(8,9)

根據(jù)表格,數(shù)字之和的情況共有16種,其中和為偶數(shù)的有6種:

(5,3)、(2,4)、(6,4)、(8,4)、(5,7)、(5,9)

    ∴小明獲勝的概率………………………………………………………5分

∴哥哥獲勝的概率為

∴該游戲規(guī)則不公平…………………………………………………………………8分

(2)將小明的奇數(shù)數(shù)字撲克牌與哥哥偶數(shù)數(shù)字撲克牌對(duì)換一張 ……………10分

22.解:(1)根據(jù)軸反射的性質(zhì)可知,在△AFE與△FB中,

    ∵∠A=∠,AE=B,∠AFE=∠FB,

∴△AFE≌△FB………………………………………………2分

∴AF=F  ……………………………………………………4分

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可知為平移的距離. 在Rt△中,,

   所以………………………………………6分

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,△為等邊三角形,∠為旋轉(zhuǎn)角.

      ∴旋轉(zhuǎn)角∠為30°. ……………………………………8分

23.解:21.(1)…………………………………………2分

 

       (2)…………………………………………6分

(3)設(shè)收益為,則

時(shí),,……………8分

   即月上市出售這種蔬菜每千克收益最大,最大受益為元.……………………10分

24.(1)如圖①結(jié)論:.????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

證明:過(guò),則,

四邊形為正方形,,

四邊形為正方形,

四邊形為矩形.,.?????????????????????????????????? 3分

中,

,,

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

,,.????????????????????????????????? 5分

,

.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

(2)如圖②,若點(diǎn)的延長(zhǎng)線上時(shí),結(jié)論.???????????????????????????? 8分

(3)如圖,若點(diǎn)在線段上時(shí),結(jié)論:??????????????????????????????????? 9分

若點(diǎn)在射線上時(shí),結(jié)論:.???????????????????????????????????????????????? 10分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25.解:(1)設(shè)掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)格分別為元和

 依題意,得???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

 解得

 即掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)分別為元和元.?????????????????????????????? 6分

(2)設(shè)該業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇臺(tái)

解得:

為整數(shù)  為9,10,11????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

故有三種進(jìn)貨方案,分別是:方案一:購(gòu)進(jìn)空調(diào)9臺(tái),電風(fēng)扇61臺(tái);

             方案二:購(gòu)進(jìn)空調(diào)10臺(tái),電風(fēng)扇60臺(tái);

             方案三:購(gòu)進(jìn)空調(diào)11臺(tái),電風(fēng)扇59臺(tái).??????????????? 8分

設(shè)這兩種電器銷售完后,所獲得的利潤(rùn)為,則

                      

由于的增大而增大.

故當(dāng)時(shí),有最大值,

即選擇第3種進(jìn)貨方案獲利最大,最大利潤(rùn)為3970             …………………12分

26.解:(1)由題意可知,,,

點(diǎn)坐標(biāo)為.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

(2)設(shè)的面積為,在中,邊上的高為,其中,.   3分

.????????????????????????????????????????????? 5分

的最大值為,此時(shí).???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

(3)延長(zhǎng),則有

①若,

.……………………………………9分

②若,則,

.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

③若,則

中,

.????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

綜上所述,,或,或. ………………………………………12分

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案