如圖①，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)，PN⊥AC于點(diǎn)N，PM⊥AB于點(diǎn)M，CG⊥AB于點(diǎn)G，則CG=PM+PN．
（1）如圖②，若點(diǎn)P在BC的延長線上，則PM、PN、CG三者是否還有上述關(guān)系，若有，請說明理由，若沒有，猜想三者之間又有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）如圖③，AC是正方形ABCD的對角線，AE=AB，點(diǎn)P是BE上任一點(diǎn)，PN⊥AB于點(diǎn)N，PM⊥AC于點(diǎn)M，猜想PM、PN、AC有什么關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
（3）觀察圖①、②、③的特性，請你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個圖形，使它仍然具有PM、PN、CG這樣的線段，并滿足圖①或圖②的結(jié)論，寫出相關(guān)題設(shè)的條件和結(jié)論
．

如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP．點(diǎn)D是弦AB所對劣弧上的任一點(diǎn)（異于點(diǎn)A、B），過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心，DE長為半徑作⊙D，連接AD、BD．分別過點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線交于點(diǎn)C．下列結(jié)論：
①AB=；②∠ACB為定值60°；③∠ADB=2∠ACB；④設(shè)△ABC的面積為S，若則△ABC的周長為3．
其中正確的有（ ）

A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④

如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP．點(diǎn)D是弦AB所對劣弧上的任一點(diǎn)（異于點(diǎn)A、B），過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心，DE長為半徑作⊙D，連接AD、BD．分別過點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線交于點(diǎn)C．下列結(jié)論：
①AB=；②∠ACB為定值60°；③∠ADB=2∠ACB；④設(shè)△ABC的面積為S，若則△ABC的周長為3．
其中正確的有（ ）

A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④