若m＞0.只有當m＝ ▲ 時. ▲ ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀理解：對于任意正實數a，b，，，

，只有當a＝b時，等號成立．

結論：在(a，b均為正實數)中，若ab為定值p，則，

只有當a＝b時，a＋b有最小值．

根據上述內容，回答下列問題：

(1)若m＞0，只有當m＝________時，有最小值________．

(2)探索應用：已知A(－3，0)，B(0，－4)，點P為雙曲線上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于D．

求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

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已知拋物線y＝3ax2＋2bx＋c，

(Ⅰ)若a＝b＝1，c＝－1，求該拋物線與x軸公共點的坐標；

(Ⅱ)若a＝b＝1，且當－1＜x＜1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求c的取值范圍；

(Ⅲ)若a＋b＋c＝0，且x1＝0時，對應的y1＞0；x2＝1時，對應的y2＞0，試判斷當0＜x＜1時，拋物線與x軸是否有公共點？若有，請證明你的結論；若沒有，闡述理由．

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閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵≥0，　∴≥0，

∴≥，只有當a＝b時，等號成立．

結論：在≥（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當a＝b時，a+b有最小值．

根據上述內容，回答下列問題：

若m＞0，只有當m＝     時，     ．

思考驗證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點（與點A、B不重合）過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b．

試根據圖形驗證≥，并指出等號成立時的條件．

探索應用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

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閱讀理解：對于任意正實數a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有當a＝b時，等號成立．結論：在a＋b≥2a，b均為正實數)中，若ab為定值p，則a＋b≥2，只有當a＝b時，a＋b有最小值2．根據上述內容，回答下列問題：

(1)若m＞0，只有當m＝________時，m＋有最小值________；若m＞0，只有當m＝________時，2m＋有最小值________．

(2)如圖，已知直線L1：y＝x＋1與x軸交于點A，過點A的另一直線L2與雙曲線y＝(x＞0)相交于點B(2，m)，求直線L2的解析式．

(3)在(2)的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CD∥y軸交直線L1于點D，試求當線段CD最短時，點A，BC，D圍成的四邊形面積．

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在平面直角坐標系xOy中，二次函數y＝mx2＋(m－3)x－3(m＞0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C．

(1)求點A的坐標；

(2)當∠ABC＝45°時，求m的值；

(3)已知一次函數y＝kx＋b，點P(n，0)是x軸上的一個動點，在(2)的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數的圖象于點M，交二次函數y＝mx2＋(m－3)x－3(m＞0)的圖象于N．若只有當－2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數的解析式．

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