17．宇宙中存在一些離其它恒星較遠的.由質量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng).通常可忽略其它星體對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式:一種是三顆星位于同一直線上.兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行,另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上.并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.設每個星體的質量均為. (1)試求第一種形式下.星體運動的線速度和周期. (2)假設兩種形式星體的運動周期相同.第二種形式下星體之間的距離應為多少? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)（假設三顆星的質量均為m，引力常量為G），通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式：第一種形式是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行，則兩顆運動星體的運動周期為
4π
R3
5Gm
4π
R3
5Gm
；第二種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，周期與第一種形式相同，則三顆星之間的距離為
R
3
12
5
R
3
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5
．

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宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星  系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行．設每個星體的質量均為m．第一種形式下，星體運動的線速度為
5Gm
4R
5Gm
4R
，周期為
4πR
R
5Gm
．
4πR
R
5Gm
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．假設兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應為
3
12
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R
3
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5
R
．

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宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式：第一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；第二種形式：三顆星位于邊長為L的等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行．設每個星體的質量均為m，引力常量為G．則（　　）

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宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為 R 的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行．設三顆星質量相等，每個星體的質量均為m．（已知萬有引力常量G）
（1）試求第一種情況下，星體運動的線速度和周期
（2）假設第二種情況下星體之間的距離為R，求星體運動的線速度和周期．

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（12分）宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星ABC組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用。穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的構成形式有四種設想：第一種是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。第二種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點，并以三邊中線的交點為圓心做圓周運動。第三種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點，并以斜邊中點為圓心做圓周運動。第四種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一圓軌道上運行。

（1）試判斷穩(wěn)定的三星系統(tǒng)可能存在的構成形式為                 。（填寫圖形下面的序號）

（2）設每個星體的質量均為m。星體的運動周期為T，根據(jù)你所選擇的形式求出星體A與B和B與C之間的距離應為多少？

 

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