已知函數(shù) 在點(diǎn)x=-1,0,1處的連續(xù)性,的連續(xù)區(qū)間. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=（x2-
2
a
x+
1
a
）eax（a＞0）
（1）求曲線f（x）在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a∈（1，2），使f（x）＞
2
a2
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)0≤a＜
1
2
時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性．

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已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2+bx+c
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=0時(shí)，兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)P，設(shè)曲線f（x），g（x）在P處的切線分別為l1，l2，若切線l1，l2與x軸圍成一個(gè)等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)和c的值；
（3）當(dāng)b=-2e2時(shí)，討論關(guān)于x的方程
f(x)x
=g（x2）的根的個(gè)數(shù)．

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已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）  若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，2）處的切線的斜率等于1，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，1]，則函數(shù)y=f（x）的圖象上的任意一點(diǎn)的切線的斜率為k，試討論|k|≤1成立的充要條件．
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于1，求證：-
3
＜a＜
3
．

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已知函數(shù)f（x）=mx-lnx-3（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，存在x∈（0，+∞）使f（x）≤nx-4有解，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（3）當(dāng)0＜a＜b＜4且b≠e時(shí)試比較
1-lna
1-lnb
與
a
b
．

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