25．作直線l與雙曲線=1交于P1.P2兩個不同點.若A為P1P2中點.求直線l的方程. 解:設(shè)P1(x1.y1).P2(x2.y2).則2x12-y12=2.2x22-y22=2 兩式相減得2(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)=0. 當(dāng)x1≠x2時. ∴直線l的方程 2x-y-1=0 將y=2x-1代入得 2x2-4x+3=0 方程無解 ∴直線不存在 當(dāng)x1=x2時.直線方程為x=1.與雙曲線僅有一個公共點.綜上所述.直線l不存在. 點評:本題易錯點一是用“差分法 求出斜率后就給出結(jié)論而不去驗證導(dǎo)致錯誤,二是忽視x1=x2時情況的討論. 【查看更多】

 

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