共線向量與平行向量關(guān)系: 平行向量就是共線向量.這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上. 說明:(1)平行向量可以在同一直線上.要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系, (2)共線向量可以相互平行.要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系. 探究:1.對(duì)向量概念的理解 要深刻理解向量的概念.就要深刻理解有向線段這一概念.在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)中.我們規(guī)定了一個(gè)順序.A為起點(diǎn).B為終點(diǎn).我們就說線段AB具有射線AB的方向.具有方向的線段就叫做有向線段.通常有向線段的終點(diǎn)要畫箭頭表示它的方向.以A為起點(diǎn).以B為終點(diǎn)的有向線段記為.需要學(xué)生注意的是:的字母是有順序的.起點(diǎn)在前終點(diǎn)在后.所以我們說有向線段有三個(gè)要素:起點(diǎn).方向.長(zhǎng)度. 既有大小又有方向的量.我們叫做向量.有些向量既有大小.方向.作用點(diǎn).比如力,有些向量只有大小.方向.比如位移.速度.我們現(xiàn)在所學(xué)的向量一般指后者. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

隨著環(huán)保理念的深入，用建筑鋼材余料創(chuàng)作城市雕塑逐漸流行．下圖是其中一個(gè)抽象派雕塑的設(shè)計(jì)圖．圖中α表示水平地面，線段AB表示的鋼管固定在α上；為了美感，需在焊接時(shí)保證：線段AC表示的鋼管垂直于α，BD⊥AB，且保持BD與AC異面．
（1）若收集到的余料長(zhǎng)度如下：AC=BD=24（單位長(zhǎng)度），AB=7，CD=25，按現(xiàn)在手中的材料，求BD與α應(yīng)成的角；
（2）設(shè)計(jì)師想在AB，CD中點(diǎn)M，N處再焊接一根連接管，然后掛一個(gè)與AC，BD同時(shí)平
行的平面板裝飾物．但他擔(dān)心此設(shè)計(jì)不一定能實(shí)現(xiàn)．請(qǐng)你替他打消疑慮：無論AB，CD多長(zhǎng)，焊接角度怎樣，一定存在一個(gè)過MN的平面與AC，BD同時(shí)平行（即證明向量
MN
與
AC
，
BD
共面，寫出證明過程）；
（3）如果事先能收集確定的材料只有AC=BD=24，請(qǐng)?zhí)嬖O(shè)計(jì)師打消另一個(gè)疑慮：即MN要準(zhǔn)備多長(zhǎng)不用視AB，CD長(zhǎng)度而定，只與θ有關(guān)（θ為設(shè)計(jì)的BD與α所成的角），寫出MN與θ的關(guān)系式，并幫他算出無論如何設(shè)計(jì)MN都一定夠用的長(zhǎng)度．

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隨著環(huán)保理念的深入，用建筑鋼材余料創(chuàng)作城市雕塑逐漸流行．下圖是其中一個(gè)抽象派雕塑的設(shè)計(jì)圖．圖中α表示水平地面，線段AB表示的鋼管固定在α上；為了美感，需在焊接時(shí)保證：線段AC表示的鋼管垂直于α，BD⊥AB，且保持BD與AC異面．
（1）若收集到的余料長(zhǎng)度如下：AC=BD=24（單位長(zhǎng)度），AB=7，CD=25，按現(xiàn)在手中的材料，求BD與α應(yīng)成的角；
（2）設(shè)計(jì)師想在AB，CD中點(diǎn)M，N處再焊接一根連接管，然后掛一個(gè)與AC，BD同時(shí)平
行的平面板裝飾物．但他擔(dān)心此設(shè)計(jì)不一定能實(shí)現(xiàn)．請(qǐng)你替他打消疑慮：無論AB，CD多長(zhǎng)，焊接角度怎樣，一定存在一個(gè)過MN的平面與AC，BD同時(shí)平行（即證明向量與，共面，寫出證明過程）；
（3）如果事先能收集確定的材料只有AC=BD=24，請(qǐng)?zhí)嬖O(shè)計(jì)師打消另一個(gè)疑慮：即MN要準(zhǔn)備多長(zhǎng)不用視AB，CD長(zhǎng)度而定，只與θ有關(guān)（θ為設(shè)計(jì)的BD與α所成的角），寫出MN與θ的關(guān)系式，并幫他算出無論如何設(shè)計(jì)MN都一定夠用的長(zhǎng)度．

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隨著環(huán)保理念的深入，用建筑鋼材余料創(chuàng)作城市雕塑逐漸流行．下圖是其中一個(gè)抽象派雕塑的設(shè)計(jì)圖．圖中α表示水平地面，線段AB表示的鋼管固定在α上；為了美感，需在焊接時(shí)保證：線段AC表示的鋼管垂直于α，BD⊥AB，且保持BD與AC異面．
（1）若收集到的余料長(zhǎng)度如下：AC=BD=24（單位長(zhǎng)度），AB=7，CD=25，按現(xiàn)在手中的材料，求BD與α應(yīng)成的角；
（2）設(shè)計(jì)師想在AB，CD中點(diǎn)M，N處再焊接一根連接管，然后掛一個(gè)與AC，BD同時(shí)平
行的平面板裝飾物．但他擔(dān)心此設(shè)計(jì)不一定能實(shí)現(xiàn)．請(qǐng)你替他打消疑慮：無論AB，CD多長(zhǎng)，焊接角度怎樣，一定存在一個(gè)過MN的平面與AC，BD同時(shí)平行（即證明向量與，共面，寫出證明過程）；
（3）如果事先能收集確定的材料只有AC=BD=24，請(qǐng)?zhí)嬖O(shè)計(jì)師打消另一個(gè)疑慮：即MN要準(zhǔn)備多長(zhǎng)不用視AB，CD長(zhǎng)度而定，只與θ有關(guān)（θ為設(shè)計(jì)的BD與α所成的角），寫出MN與θ的關(guān)系式，并幫他算出無論如何設(shè)計(jì)MN都一定夠用的長(zhǎng)度．

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